Презентация на тему Пропорциональность отрезков хорд, касательных и секущих 9 класс (геометрия)

Тема : «Пропорциональность отрезков хорд, касательных и секущих» Угол с вершиной в центре окружности называется ее центральным угломОАВМКВеличина центрального угла равна величине дуги , на которую он опирается.OCD COD =  CD












МNKOУгол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекаютокружность, называется вписанным углом.Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.  MNK = ½  MK







Вписанный угол, опирающийсяна полуокружность – прямой. ОАBCDE ABE = ACE =  ADE =90°MNKHPВписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. MNP= MKP= MHP


















Задача №1Дано: АОС = 80.Найти: АВС = ? Ответ: 40.Вписанные углы
Задача №2Дано: АВС = 34°.Найти:АОС = ? Ответ: 68°.Вписанные углы
Задача №3Дано:АВС = 54.Найти:АКС = ? Ответ: 54.Вписанные углы
Теорема Если через точку М, взятую внутри круга, проведена какая-нибудь хорда АВ и диаметр CD, то произведение отрезков хорды АМ  ∙МВ  равно произведению отрезков диаметра СМ  ∙М𝑫   Следствие: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, измеряется половиной дуги, стягивающей эту хорду Теорема: Если из точки М, взятой вне круга, проведены к нему какая-нибудь секущая МА и касательная МС, то произведение секущей МА на ее внешнюю часть МВ равно квадрату касательной МС. Вписанные углы У140658013545ооооо