Презентация к уроку Тригонометрия в нашей жизни

“Великая книга природы может быть прочтена только теми, кто знает язык, на котором она написана, и этот язык – математика”. Г. Галилей Задача № 1 Задача № 1{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}Нечетный №Четный №Оцените свою работу Задача № 2 Задача № 2{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}Нечетный №Четный №Оцените свою работу Задача № 3 Задача № 3{21E4AEA4-8DFA-4A89-87EB-49C32662AFE0}Нечетный №Четный №Оцените свою работу Тригонометриятреугольник измеряюТермин ввел в употребление в 1595 немецкий математик и богослов Варфоломей Питиск, автор тригонометрических таблиц и учебника по тригонометрии.


Тема урокаЦель урока …Тригонометрия в нашей жизни
Исследование:2. Изучение теории, посвященной данной проблематике1. Постановка проблемы3. Выдвижение гипотезы4. Доказательство гипотезы5. Вывод


1. ПроблемаПочему знания тригонометрии необходимы для современного человека?История развития тригонометрии2. Изучение теории, посвященной данной проблематике

Древний Вавилон



12-я и 13-я теоремы второй книги Начал Евклида (конец 4–3 в. до н. э.) выражают по существу теорему косинусовДревняя ГрецияВо 2 в. до н.э. астроном Гиппарх из Никеи (180–125 до н.э.) составил таблицу для определения соотношений между элементами треугольников.Альмагест (II в.) – знаменитое сочинение в 13 книгах греческого астронома и математика Клавдия Птолемея (ум. ок.160 н. э.)








Древняя ИндияЕсли греки по углам вычисляли хорды, то индийские астрономы в сочинениях 4–5 вв. перешли к полухордам двойной дуги, т.е. в точности к линиям синуса



Термины «синус» и «косинус» пришли от индийцевПолухорду индийцы называли «ардхаджива» ( «половина тетивы лука»)«джива»«джайб»на арабском языке означает «выпуклость», «пазуха».«sinus»буквально перевели на латынь Санскритское «котиджива» – синус остатка (до 90°) на латинском – «sinus complementi» т.е. синус дополнения«cosinus»сокращение 17 века










Арабские ученыеАль-Баттани (ок. 900 н.э.) в математической части «Сабейского зиджа» описал методы вычисления сферических треугольниковМухаммед из Буджана (Абу-ль-Вефа) 940–997 гг. присоединил к линиям синусов и косинусов линии тангенсов, котангенсовОсобенно большое влияние на развитие тригонометрии оказал «Трактат о полном четырехстороннике»астронома Насир-эд-Дин из Туса (ат-Туси)(1201–1274). Это было первое в мире сочинение, в котором тригонометрия трактовалась как самостоятельная область математики.









Европейские математикиИоганн Мюллер – Региомонтан (перевод на латинский названия родного города Кенигсберга) (1436–1476) «О треугольниках всех родов пять книг». Впервые отступил от шестидесятиричного деления радиуса и за единицу измерения линии синуса принял одну десятимиллионную часть радиуса.Региомонтан (1436–1476) Георг Лаухен (Ретик)1514-1574единственный ученик Коперника30 лет работал над тригонометрическими таблицами ( углы через 10,,)Синусы имели пятнадцать значащих цифрГеорг Лаухен (Ретик)1514-1574







Николай Коперник1473 - 1543Тихо Браге1546 - 1601Иоганн Кеплер1571 - 1630Европейские математики


Европейские математикиДополнил и систематизировал различные случаи решения плоских и сферических треугольников, открыл «плоскую» терему косинусов и формулы для тригонометрических функций кратных угловФрансуа Виет (1540 - 1603) Исаак Ньютон (1643 - 1727) Разложил тригонометрические функции в ряды и открыл путь их использования в математическом анализе


Европейские математикиЧлен Российской академии наук Леонард Эйлер(1707 - 1783) Эйлер стал рассматривать значения тригонометрических функций как числа – величины тригонометрических линий в круге, радиус которого принят за единицу («тригонометрический круг» или «единичная окружность»). вывел все тригонометрические формулы из нескольких основных дал окончательное решение о знаках тригонометрических функций в разных четвертях установил несколько неизвестных до него формул ввел единообразные обозначенияСовременный вид тригонометрия получила именно в его трудах.


3. Выдвижение гипотезыЗакономерности физических явлений природы, физиологических процессов можно описать с помощью тригонометрии и тригонометрических функций. 4. Доказательство

Задача 4Жестянщику надо изготовить колено цилиндрической водосточной трубы диаметром D. Взяв лист железа (без учета швов), он должен его разрезать. По какой линии нужно разрезать второй лист, чтобы соединить две трубы? Постройте эту линию.Оцените свою работу
4. Доказательство1. Используя материалы укажите области применения тригонометрии.Почему знания тригонометрии необходимы для современного человека?2. Приведите примеры3. Сделайте вывод5. Вывод

Над какой темой мы сегодня работали?Какую цель перед собой поставили?Какие способы использовали?1. Постановка проблемы2. Изучение теории3. Выдвижение гипотезы4. Доказательство гипотезы5. ВыводИсследование:



Сегодня на уроке я…НаучилсяУзнал УчаствовалВыдвигал гипотезу ДоказывалПроводил исследования Сделал модельУзнал о методе Работал Домашнее заданиеРешу ЕГЭ Вариант №  8632586выполнить до 4 декабря