Презентация по математике к уроку Формулы сокращённого умножения. Квадрат суммы и разности двух выражений

ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯМатериалы к урокам алгебры в 7 классеУрок-исследование« Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений»Иванова Марина Владимировна,учитель математики МОУ «Звениговская СОШ № 1» Устные упражнения 1) Возведите в квадрат: а) 4х ; б) 0,4ху2; в) х3у2 2) а) Найдите произведение 3х и 0,4; найдите удвоенное произведение выражений. б) Найдите произведение 6х и найдите удвоенное произведение этих выражений. у; 3) Как умножить многочлен на многочлен?(16х2)(0,16х2у4 )(х6у4). 1,2х2,4х3ху6ху При умножении многочлена на многочлен каждый член одного многочлена умножают на каждый член другого.




Китайская мудрость гласит,«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, Изучение нового.я делаю – я понимаю» №п/пНайдите произведение двучленов: 1(х+5)(х+5)=2(с+ d)(с+ d)=1 задание: Найдите произведение двучленов: №п/пНайдите произведение двучленов: 1(х+3)(х+3)=2(х+у)(х+у)=х2 + 10х + 25с2 + 2сd + d2х2 + 6х + 9х 2 + 2ху + у2

№п/пНайдите произведение двучленов: 1(х+4)(х+4)=2(z+t)(z+t)=№п/пНайдите произведение двучленов: 1(х+6)(х+6)=2(m+n)(m+n)=х2 + 8х + 16z 2 + 2zt + t 2х2 + 12х + 36m 2 + 2mn + n2

формула квадрата суммы.Формулировка формулы квадрата суммы: квадрат суммы двух выражений равен сумме квадратов каждого из них плюс удвоенное произведение первого выражения на второе.
Геометрическая интерпретация формулы квадрата суммы
2 задание: (устно) Выбрать правильный ответ из предложенных. (с + 11)2 (7 + у)2 (х + 3у)2А с2 + 11с + 121 А 49 + 14у + у2 А х2 + 6ху + 9у2В с2 – 22с + 121 В 49 + 7у + у2 В х2 + 12ху + 9у2С с2 + 22с + 121 С 49 + у2 С х2 + 3ху + 9у2Ответы:С,А,А,



3 задание: Найдите произведение двучленов: №п/пНайдите произведение двучленов: 1(х-4)(х-4)=2(с- d)(с- d)=№п/пНайдите произведение двучленов: 1(х-8)(х-8)=2(х-у)(х-у)=х2 - 8х + 16с2 - 2сd + d2х2 - 16х + 64х 2 - 2ху + у2

№п/пНайдите произведение двучленов: 1(х-7)(х-7)=2(z-t)(z-t)=х2 - 14х + 49z 2 - 2zt + t 2№п/пНайдите произведение двучленов: 1(х-5)(х-5)=2(m-n)(m-n)=х2 - 10х + 25m 2 - 2mn + n2

формулой квадрата разностиФормулировка формулы квадрата разности: квадрат разности двух выражений равен сумме квадратов каждого из них минус удвоенное произведение первого выражения на второе.
4 задание: (устно) Выбрать правильный ответ из предложенных. (с - 12)2 (6 - у)2 (4х - у)2А с2 - 12с + 144 А 36 - 12у - у2 А 16х2 - 4ху + у2В с2 - 24с + 144 В 36 - 12у + у2 В 16х2 + 8ху - у2С с2 - 24с - 144 С 36 - у2 С 16 х2 - 8ху + у2Ответы: В, В, С.

Физкультминутка Сейчас мы немного отдохнем. Проведем физкультминутку: Поднимает руки класс – это «раз»Повернулась голова – это «два» Руки вниз, вперед смотри – это «три»Руки в стороны пошире развернули на «четыре» С силой их к плечам прижать - это «пять»Всем ребятам нужно сесть - это «шесть» 5 задание: Групповая работа. Каждая группа работает самостоятельно, получив тестовое задание. Ответ запишите в таблицу.ЗаданияАБВ1) (с + 10)2c2 + 10c +100c2 + 10c + 20c2 +20c + 1002) (9 + у)281 + 9у + y281 + 18у + y281 + 18у +y23)(10 - а)2100 - 20а +а220 - 20а+ а2100 - 10а+а24) (2x - 3y)24x2 - 12xy + 9y22х² - 6y + 3y24x2 - 9y2 группа________№п/пВыполните заданияПродолжите выполнение действия:(а + b)2=(а + b)∙ (а + b)=__________________________________________Таким образом получится, что (а + b)2=____________________Продолжите выполнение действия:(а - b)2=(а - b)∙ (а - b)=__________________________________________Таким образом получится, что (а - b)2=____________________Изменится ли результат, если формулу (а + b)2, поменять на (а - b)2? ____________Проверьте ваше предположение?(а - b)2=__________________________________________Проверьте ваше предположение?(а + b)2=__________________________________________Как вы думаете, почему эти формулы называются формулами сокращённого умножения?________________________________________________________________________________________________________________________ 6 задание: Каждой группе предлагается заполнить исследовательскую карту. 7 задание: Вернёмся к примерам рассмотренным ранее. Используя формулы вычислить: 312, 592 .312=(30 + 1)2 = 900 +60+1=961592=(60-1)2=3600 - 120 +1=3481





style.rotation Дополнительное заданиеКому принадлежит следующее высказывание? «Счастлив тот, кто счастлив у себя дома» ПримерыОтветыКод9x² - 30x + 25(7 - y)²О49 – 14у + у²4х4 +4х2у + 1Й(5х – у)2(у4 + 6ху2 + 9)С (у² + 3)2(3х – 5)²Т25х² + 70х + 494х² - 12ху + 9у²О(2х – 3у)2(5х + 7)²Т (2х² + 1)225х² - 10ху +у²Л Домашнее задание: п. 28 Кому принадлежит следующее высказывание? «Есть прекраснейшее существо, у которого мы всегда в долгу – это мать»