Презентация по математике на тему ЕГЭ. Методы вычисления площадей фигур.

ЕГЭ. Методы вычисления площадей фигур Терентьева М.А. «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать». Галилео Галилей. «Глядя на мир, нельзя не удивляться» Козьма Прутков Площадь прямоугольника S=a∙b Ответ: 6 Площадь параллелограмма S=a∙h Ответ: 9 Площадь треугольника S=a∙h/2 Площадь ромба Ответ: 24 Площадь трапеции Площадь кольца Найдите площадь кольца, ограниченного концентрическими окружностями, радиусы которых равны        . Ответ: 104 ???????????????????????????????? Дополнительное построение Ответ: 27 Разрезание Получили две фигуры: трапецию и прямоугольный треугольник. Ответ: 17 Симметрия Ответ: 12 Формула Пика Георг Алекса́ндр Пик (10.08.1859-13.07.1942) , австрийский математик.  Теорема Пика для вычисление площади многоугольника с целочисленными вершинами . Пусть  L — число целочисленных точек внутри многоугольника,   B— количество целочисленных точек на его границе,   S— его площадь. Тогда справедлива формула Пика: S=L+B/2-1 Мы будем пользоваться этой в более удобном для нас виде. Введём другие обозначения:В - число целочисленных точек внутри многоугольника,   Г - количество целочисленных точек на его границе, тогда формула Пика будет иметь вид: S=В+Г/2-1 Пример 1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 27 Пример 2. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см   1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. Ответ: 17 Применение подобия На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 45. Найдите площадь заштрихованной фигуры. Ответ: 1080 Удачи в учёбе и на ЕГЭ!