Презентация по геометрии в 10 классе на тему Понятие сечения.Сечения в тетраэдре

Построение сечений Презентация по геометрии по учебнику «Геометрия 10-11» авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. Издательство «Просвещение» Учитель математики Носова Татьяна Николаевна.МБОУ СОШ №5, г.Николаевск-на-Амуре, Хабаровского края 2014-2015 Понятие сечения и задачи на построение сечений Понятие сечения. Секущая плоскость – это плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра (параллелепипеда). А D С B E Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра (параллелепипеда) по отрезкам:Сечением тетраэдра (параллелепипеда) называют – многоугольник , сторонами которого являются эти отрезки. E B A C D L K T N NK,NL,LT,TK. Параллелепипед имеет шесть граней. Его сечениями могут быть: Треугольник и четырехугольник Пятиугольник Шестиугольник При построении сечений параллелепипеда нужно опираться на его свойства:Так AB║CD и AE║BC.Отметим так же, что для построения сечения достаточно построить только точки пересечения с секущейся плоскости с ребрами тетраэдра. A B C D E Задачи на построение сечений: Задача № 1 D . . . B M A C N P Дано: На ребрах AB, BD и CD тетраэдра ABCD отмечены точки M, N и PПостроить сечение тетраэдра с плоскостью MNP. Решение: D B M A C N P E Q Продлим отрезки NP и BC до их пересечения в точке E.Прямая ME пересекает ребро АС в некоторой точке Q.Получений четырехугольник MNPQ - искомое сечение. Задача № 2 . . . A C B Дано:На ребрах параллелепипеда даны три точки А, В и С.Построить сечение параллелепипеда плоскостью АВС. Построение сечения зависит от расположения точек, по этому рассмотрим некоторые частные случаи: А . . . В С A C B Решение:Проведем отрезки АВ, ВС и АС.Получим искомое сечение – АВС. Теперь рассмотрим данный случай: Решение:Проведем прямую АВ и продлим нижнее ребро до пересечения в точке М.Через точку М проведем прямую ║ ВС пересекающую нижнее ребро в точках F, E.Проведем прямую ║ АВ - получим точку D.Из точки D построим прямую ║ АF.Получим искомое сечение –шестиугольник ABCDEF. В А С F E D M