Элективный курс Избранные задачи и теоремы планиметрии

По теме : “Многоугольники” 9 класс Муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №4 станицы Курчанской Темрюкского района Краснодарского края Автор проекта: Григорьева Вера Анатольевна учитель математики Конкурс мультимедийных уроков Номинация: «Математика». Элективный курс «Избранные задачи и теоремы планиметрии» Предмет : математика Элективный курс «Избранные задачи и теоремы планиметрии»Класс: 9Тема урока: “Многоугольники (Заключительный урок по теме)”УМК: интерактивная доска Цели урока1) Обобщение и систематизация теоретического материала по данной теме2) Отработка умений и навыков, применение свойств и теорем вписанных и описанных многоугольников3) Развитие навыков работы с дополнительной литературой4) Воспитание эстетических качеств и умение работать в группахЗадачи урока1) Развитие познавательной активности учащихся2) Формирование интереса к изучению математики3) Использование новых информационных технологий в представлении материала урока для учащихся Ход урокаУрок – турнир. Заключительный урок по теме «Многоугольники» Деление класса на команды (преподаватель вводит фамилии учащихся) Учитель даёт настрой учащимся на урок Представление таблицы результатов урока-турнира Команда 2 Команда 1 Итог Турнир 5 Турнир 4 Турнир 3 Турнир 2 Турнир 1 т у р н и р н а ч и н а е т ся Первый тур (5 минут) Представление и приветствие команд Данное задание – проверка сообразительности и умение учащихся организовываться в группах, создание командного духа и единства. Максимальная оценка - 5 баллов Результаты заносятся в таблицу Второй тур (10 минут)«Знатоки правил и определений» Члены команды отвечают на теоретические вопросы по данной теме.Каждая команда отвечает на 5 вопросов. Команды могут заработать по 5 баллов. В случае, если ученик, которому капитан поручил ответить, не знает ответа на вопрос,отвечает команда, но при этом 0,5 балла команда теряет Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник Называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойства углов вписанногочетырехугольника Свойства углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойства сторон вписанного четырехугольника Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойство углов вписанногочетырехугольника Свойство углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойство сторон вписанного четырехугольника Ломанной называется фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего и т.д. A B C D E Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойство углов вписанногочетырехугольника Свойство углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойство сторон вписанного четырехугольника Многоугольником называется фигура образованная простой замкнутой ломанной и ограниченной ею внутренней областью.Вершины ломанной являются вершинами многоугольника,стороны – сторонами многоугольника. A B Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойство углов вписанногочетырехугольника Свойство углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойство сторон вписанного четырехугольника Ломанная называется простой, если она не имеет точек самопересечения Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойство углов вписанногочетырехугольника Свойство углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойство сторон вписанного четырехугольника Ломанная называется замкнутой, если начало первого отрезка ломанной совпадает с концом последнего.Замкнутую ломанную, у которой точками самопересечения являются только начальная и конечная точки, называютпростой Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойства углов вписанногочетырехугольника Свойства углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойства сторон вписанного четырехугольника Многоугольник называется выпуклым, если он вместе с любыми двумя своими точками содержит и соединяющий их отрезок. A B Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойство углов вписанногочетырехугольника Свойство углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойство сторон вписанного четырехугольника Теорема. Сумма углов произвольного многоугольника равна 180° (n-2 ) Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойство углов вписанногочетырехугольника Свойство углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойство сторон вписанного четырехугольника Теорема.Около четырехугольника можно описать окружность, тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180° Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойство углов вписанногочетырехугольника Свойство углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойство сторон вписанного четырехугольника Теорема.Сумма любых n несоседних углов описанного четырехугольника равна 180°(n-1) A B C D P Q N M Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойство углов вписанногочетырехугольника Свойство углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойство сторон вписанного четырехугольника Теорема.Для произвольного многоугольника, сумма его углов вычисляется по формуле 180° (n+2m), где n- число углов, m-степень многоугольника Вопросы Определение ломанной Определение многоугольника Какая ломанная называетсяпростой Какая ломанная называется замкнутой Какой многоугольник называется выпуклым Чему равна сумма угловвыпуклого n-угольника Свойство углов вписанногочетырехугольника Свойство углов описанногочетырехугольника Назовите общую формулусуммы углов многоугольника Свойство сторон вписанного четырехугольника Теорема.Произведение диагоналей произвольного четырехугольника меньшеили равно сумме произведений его противоположных сторон, есличетырехугольник вписан в окружность.