Презентация Обобщение по теме Арифметическая и геометрическая прогрессии 9 класс

Арифметическая и геометрическая прогрессии ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГРЕССИЙ Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом, называется арифметической прогрессией Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, умноженному наодно и то же число, называется геометрической прогрессией Характеристические свойства прогрессий Любой член арифметической прогрессии, начиная со второго, является среднимарифметическим предшествующего и последующего членов Любой член геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним геометрическим предшествующего и последующего членов Характеристические свойства прогрессий Формула n-го члена прогрессий Формулы суммы n первых членов прогрессий Решение задач Ответ:2) Решение задач Ответ: 2) Решение задач Решение задач Разделим второе уравнение на первое почленно: Так как прогрессия – возрастающая, то Решение задач Решение задач Ответ: 1) Решение задач Решение задач Решение задач Решение задач Определим сколько чисел в этой последовательности, с этой целью вычислим номер последнего члена последовательности. Решение задач Решение задач Разделим второе равенство на первое: Из первого уравнения, получим: Решение задач Решение задач Решение задач Ответ: 120; 60; 30; 15. План решения задачи: 1) Найдем сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120, т.е. сумму числовой последовательности: 1; 2; 3;…; 120. 2) Найдем сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120 и кратных 3, т.е. сумму числовой последовательности: 3; 6; 9; 12; …; 120. 3) Вычтем от значения первой суммы значение второй суммы, получим сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 120 и не кратных 3. Решение задач Тестовые задачи 5. Каждой последовательности, заданной условиями (левый столбец), проставьте в соответствие верное утверждение (правый столбец). 1)Последовательность – арифметическая прогрессия2) Последовательность – геометрическая прогрессия3)Последовательность не является ни арифметической, ни геометрической прогрессией. А Б В А Б В 192 24 3 22 №5 №4 №3 №2 №1 1 2 3