Презентация по алгебре :Открытый урок по теме: Арифметическая и геометрическая прогрессии.(9 класс)

Открытый урок по алгебре в 9 классе Обобщающий урок по теме: « Арифметическая и геометрическая прогрессии». Учитель: Барышева С.В. МБОУ СОШ № 29 с. Центральное. Содержание 1. Определения 2. Формулы 3. Устная работа. 4. Решение примеров 5. Самостоятельная работа6. Домашнее задание Определение Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предшествующему члену, сложенному с одним и тем же числом, умноженному на одно и то же число, называется арифметической геометрической прогрессией 2) Формулы 1. Формулы n-ого члена арифметической прогрессии: 2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии: 3. Формулы n-ого члена геометрической прогрессии: 4. Сумма n первых членов геометрической прогрессии:5. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии: 3) Устно Является ли конечная последовательность... Если данная последовательность является то должны быть равны второго и первого, третьего и второго, и т.д. членов: 10; 8,5; 7; 5,5арифметической прогрессией? 7,2; -10,8; 16,2; -24,3геометрической прогрессией? арифметической прогрессией, геометрической прогрессией, разности частные 2. Какие из следующих последовательностей являются: арифметическими прогрессиями;геометрическими прогрессиями; Пример 1 Известно: Найти: Подставим данные в формулу n-го члена арифметической прогрессии геометрической прогрессии Пример 2 Известно: Найти: Выразим из формулы n-го члена арифметической прогрессии разность d: Подставим: геометрической прогрессии знаменатель q: Подставим: Пример 3 Найти сумму двузначных натуральных чисел. Решение: Пример 4 В геометрической прогрессии: 1; 3… найдите сумму первых 10 членов. Решение: Самостоятельная работаВыполнив задания 1-4, вы сможете узнать автора строк: «Математика является самой древней из всех наук, вместе с тем она остается вечно молодой.» « Что есть больше всего на свете? – Пространство. Что быстрее всего? – Ум. Что мудрее всего? – Время. Что приятнее всего? – Достичь желанного. » 1 Е 2 3 Ы 4 1 2 л 3 4 К Б Р Д М Л Ш 7,8 -341 10,2 341 0,6 -0,7 211 А Е Ф Э С Р Й -15/17 508 7,2 8,8 15,75 -32 -508 Самостоятельная работа 1 вариант 2 вариант 1) В арифметической прогрессии известны: 2) Найти разность арифметической прогрессии , если : 3) Первый член геометрической прогрессии равен 11 , а знаменатель равен 2. 3) Первый член геометрической прогрессии равен 4 , а знаменатель равен 2. Найти сумму 5 первых членов.4) Найти сумму пяти членов геометрической прогрессии с положительными членами если: Найти сумму семи первых членов.4) Найти сумму шести членов геометрической прогрессии с положительными членами, если: Найти : a4. Найти : a3. a1= -1,2 и d = 3. a1 = -0,8 и d = 4. a1 = 2, a11 = -5. a1 = 4, a18 = -11. b5 = 81, b3 =36. b2 = 4, b4 =1. Ответ :Келдыш Ответ :Фалес Келдыш Мстислав Всеволодович (1911-1978), математик и механик. Руководил рядом советских космических программ, включая полеты человека в космос. Фалес (625-547 г. до н. э. ) – древнегреческий мыслитель, родоначальник античной философии и науки, основатель милетской школы. Домашнее задание По горизонтали: а) количество нечетных чисел натурального ряда, начиная с 13, сумма которых равна 3213;в) сумма пяти первых членов геометрической прогрессии, четвертый член которой равен 3, а седьмой равен 1/9;д)сумма первых шести положительных членов арифметической прогрессии -127; -119 …е) третий член геометрической прогрессии, у которой первый член равен 5, а знаменатель q равен 10;ж) сумма -13 + ( -9 ) + ( -5 ) + … + 63, если ее слагаемые – последовательные члены арифметической прогрессии. А Б В Г Д Е Ж Домашнее задание По вертикали: а) сумма всех двузначных чисел, кратных 9;б) удвоенный двадцать первый член арифметической прогрессии, у которой первый член равен -5, а разность 3;в) шестой член последовательности, которая задана формулой аn+1=3*n*(2*n+1);г) разность арифметической прогрессии, если а5 = 4, а14 = 121. А Б В Г Д Е Ж А Б В Г Д Е Ж