Презентация на тему Лист Мёбиуса

Лист Мебиуса(внеклассное мероприятие по математике)Выполнила :ученица 6 «А»Федюхина Варвараучитель: Симоненко И.А.Simonenko2015.irina@yandex.ruтел.89265641630Муниципальное общеобразовательное учреждениеСредняя общеобразовательная школа №1 г. Можайска Список использованной литературыЗадачи:-изучить историю;-раскрыть понятие топологии;-описать лист Мебиуса и процесс его изготовления;-узнать удивительные свойства листа Мебиуса;-проверить опытно-экспериментальным путем свойства;ВыводСодержание ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯМёбиус стал одним из крупнейших геометров Х1Х в. В возрасте 68 лет ему удалось сделать открытие поразительной красоты. Это открытие односторонних поверхностей, одна из которых – лист Мёбиуса. Таинственный и знаменитый лист Мёбиуса (иногда говорят : лента Мёбиуса) придумал в 1858г. немецкий геометр Август Фердинанд Мёбиус (1790-1868), ученик «короля математиков» Гаусса.

ЛЕГЕНДАРассказывают, что открыть свой «лист» Мёбиусу помогла служанка, сшившая однажды неправильно концы ленты.

Что такое топология ?Топология - «геометрия положения». В топологии изучаются свойства фигур и тел, которые не меняются при их непрерывных деформациях. ОПЫТ 1Если склеить прямоугольную полоску бумаги, как показано на рисунке, то получится односторонняя поверхность – лист Мебиуса.Опыты проведены нами самостоятельно, сняты на фотоаппарат и фотоснимки внедрены в презентацию

ОПЫТ 2Если полоску бумаги перекрутить два и более раз, а затем склеить, то получится также лента Мебиуса.
Методика определения свойств листа МебиусаЛист Мёбиуса является простейшей односторонней поверхностью, т.е. пройдя вдоль всей его «средней линии» с поднятым вверх флажком, мы вернёмся в исходную точку — но флажок будет теперь «поднят» в другую сторону. Это значит, что флажок, не пересекая плоскость, попал из «внешности» во «внутренность».

1) Разрезаем ленты на нечетное число полосок, получаются одно маленькое и несколько больших колец, сцепленных маленьким
2)При разрезании ленты на четное число полосок получаются только большие сцепленные кольца
3) Если ленту перекрутить дважды и разрезать на четное или нечетное число полосок, то их количество совпадает с количеством получившихся взаимосвязанных колец одинаковой величины. каждое из которых является лентой Мебиуса.
4) Если ленту перекрутить трижды, то в результате получится, что количество разрезов совпадает с количеством колец одинаковой величины, каждое из которых является лентой Мебиуса.
Лист Мёбиуса - символ математики,Что служит высшей мудрости венцом…Он полон неосознанной романтики:В нем бесконечность свернута кольцом.В нем – простота, и вместе с нею – сложность,Что недоступна даже мудрецам:Здесь на глазах преобразилась плоскостьВ поверхность без начала и конца.Здесь нет пределов, нет ограничений,Стремись вперед и открывай миры,Почувствуй силу новых ощущений,Прими познанья высшего дары:


Применение листа Мёбиуса в жизни и природе
style.rotation
style.rotation


style.rotation
ВЫВОДУдивительные свойства листа Мёбиуса – он имеет один край, одну сторону, – не связаны с его положением в пространстве, с понятиями расстояния, угла и тем не менее имеют вполне геометрический характер. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые. Всего в разных странах за последние годы выдано более ста патентов и авторских свидетельств на использование этой удивительной ленты. 

Литература:http://arbuz.uz/t_lenta.html http://www.frei.ru/golos/books/ http://umiranie.chat.ru/sphere.htm http://school-sector.relarn.ru/dckt/projects/ctrana/matric/t_lm1.htm http://www.kvant.info/ http://www.websib.ru/noos/math/listmebiusa/http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Math/mmebius.htm