Презентация на тему Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения

Решение задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции, области значений функции.11 класс профильный уровень учитель математики МБОУ «СОШ №5» Быстрова Н.Н.

5.21. Найдите наименьшее значение функции: а) у=4х2−6х+8 Решение.1)Д(у): х2−6х+8≥0,  х−2х−4≥0; х∈−∞;2∪4;+∞ 2) у′=х−324(х2−6х+8)3;  у′=0, если х=3, которое не принадлежит Ду.Производная не существует, если х =2, х=4.  Если х >4, то у′>0, значит функция возрастает на 4;+∞ и у≥0.Если х<2, то у′<0, значит функция убывает на (-∞;2] и у≥ 0. Еу=0;+∞).                унаим= У(2) = у(4) = 0 Ответ: 0.


5.24. Найдите область значений функции: у = 3х2−8 Решение:Д(у) = (-∞;+∞)у′=2х33(х2−8)2; у′=0, если х=0,   у′ не сущ., если х =±8  Знак производнойПоведение функциих𝑚𝑖𝑛 Если х <0, то функция убывает на −∞;0.Если х >0, то функция возрастает на 0;+∞.унаим=у𝑚𝑖𝑛=у0=−2,  значит Е(у) = [-2;+∞). Ответ: [-2;+∞)