Презентация выступления по теме: Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке: от сложного к простому

Нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке: от сложного к простомуОрджоникидзевский районРоманова Елена Александровна, учитель математики МБОУ «Устино-Копьёвская СОШ» «Первое условие, которое надлежит выполнять в математике, - это быть точным, второе - быть ясным и, насколько можно, простым» Л. Карно Этапы Найдите наименьшее значение функции у=5х–ln (х+5)5  на отрезке [–4,5;0].1. Найти f /(x) 2. Найти критические точки, взять те, которые принадлежат данному отрезку. 3. Вычислить значения функции в критических точках и на концах отрезка. 4. Из вычисленных значений выбрать наименьшее или наибольшее 3х10хВ 12-20Алгоритм решения задач
ppt_yppt_yppt_y
Этапы Найдите наименьшее значение функции у=5х–ln (х+5)5  на отрезке [–4,5;0].3. Вычислить значения функции в критической точках х = - 4 4. Запись ответа3х10хВ 12-20Алгоритм решения задач «хитрым способом»
ppt_yppt_yppt_y
Г О Т Ф Р И ДНайдите наименьшее или наибольшее значение логарифмической функции:   Д) на отрезке [−2,5; 0], Г) отрезке  , И) на отрезке Ф) на отрезке Т) на отрезке О) на отрезке Р) на отрезке -18; 24; -8; -3; 9; 4; -6
Лейбниц Готфрид (1646 – 1716 гг.) великий немецкий учёный Найдите наибольшее значение функции ()()()()()xgxgfxgf///×=5 – 4х – х2 0 D(y):³x = – 2D(y)Найдем критические точки, которые принадлежат D(у).Вычислим производную, используя формулу для вычисления производной сложной функции.х()х21/=– +xy\y-2maxНаибольшее значение функция примет в точке максимума.3х10хВ 143





ppt_yppt_yppt_y

ppt_yppt_yppt_y


Найдите наибольшее значение функции Найдем критические точки, которые принадлежат D(у).Квадратный трехчленНаибольшее значение функция3х10хВ 123достигает наибольшего значения в точке, х = -2 abх20-=




Найдите наименьшее значение функции D(y):RxÎПоказательная функция с основанием 2>1 монотонно возрастает на всей области определения. Значит, наименьшее значение она будет иметь, когда функция промежуточного аргумента, т.е. квадратичная функция х2 + 2х + 5 будет иметь наименьшее значение. Старший коэффициент квадратного трехчлена равен +1> 0, значит, ветви параболы направлены вверх. И наименьшее значение квадратичная функция будет иметь в вершине. 1 2х2*0-=abх20-=Итак, наименьшее значение показательная функция примет, когда промежуточная квадратичная функция примет наименьшее значение, т.е. в точке х = – 1. Вычислим его:D(y)= – 13х10хВ 1216



Найдите наибольшее значение функции 4 – 2х – х2 0 D(y):>Логарифмическая функция с основанием 5 является монотонно возрастающей на всей области определения. Значит, наибольшее значение она будет иметь, когда функция промежуточного аргумента, т.е. квадратичная функция 4 – 2х – х2 будет иметь наибольшее значение. Старший коэффициент квадратного трехчлена равен –1<0, значит, ветви параболы направлены вниз. И наибольшее значение квадратичная функция будет иметь в вершине. (-1)-2х20-== -113х10хВ 144abх20-=



Найдите наибольшее или наименьшее значение функции: А)А)С)К)И) 9; 4; 2; 2; 16 И С А А К
Ньютон Исаак (1643-1727 гг.) великий английский ученый Ньютон Исаак (1643-1727 гг.) великий английский ученый Лейбниц Готфрид (1646 – 1716 гг.) великий немецкий учёныйДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!