Решение логических задач. Презентация к уроку по информатике и ИКТ (10 класс)

Решение логических задач Задача 1 Алеша, Боря и Гриша нашли в земле сосуд. Рассматривая в земле удивительную находку, каждый высказал по два предположения:Алеша. Это сосуд греческий и изготовлен в V веке.Боря. Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке.Гриша. Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке. Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав в только в одном из двух предположений.Где и в каком веке изготовлен сосуд? G = сосуд греческийF = сосуд финикийскийV3 = изготовлен в III в.V4 = изготовлен в IV в.V5 = изготовлен в V в. А. G and (not V5) or (not G) and V5 =1Б. F and (not V3) or (not F) and V3 =1Г. (not G) and (not V4) or G and V4 =1V3*(not V4)*(not V5) + (not V3)*V4*(not V5) + + (not V3)*(not V4)*V5=1F*(not G) + (not F)*G = 1Имеем 5 тождественно истинных высказываний. Перемножим их. (G *(not V5)+(not G) * V5)*(F *(not V3)+(not F) * V3)*((not G) *(not V4)+G * V4)*(V3 *(notV4)*(notV5)+(notV3) * V4 * (notV5) + (notV3) * (notV4) * V5)*(F*(not G) + (not F)*G) = 1перемножим 1 и 3 скобки, затем 2 и 5, упростим выражения, учитывая G*(not G)=0G*G=G, (not G)*(not G)=(not G) (G*(notV5)*V4 + (notG)*V5*(notV4))*(F*(notV3)*(notG) + (notF)*V3*G)*(V3*(notV4)*(notV5)+(notV3)*V4*(notV5)+(notV3)*(notV4)*V5) = 1(notG)*F*(notV3)*(notV4)*V5 = 1F = 1, V5 = 1Сосуд финикийский и изготовлен в Vв. Задача 2 В одном доме живут Воронов, Павлов, Журавлев, Синицын. Один из них -математик, другой – художник, третий – писатель, а четвертый – баянист.ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне;Журавлев не знаком с Вороновым;писатель и художник в воскресенье уезжают на дачу к Павлову;писатель собирается написать очерк о Синицыне и Воронове.Кто есть кто? Фамилия Профессия баянист Павлов 1 1 3 3 4 4 2 3 Писатель Журавлев и художник на даче у Павлова(3)но Журавлев не знаком с Вороновым(2) Журавлев Синицын Воронов Ни Воронов, ни Журавлев не умеют играть на баяне(1) Писатель и художник уезжают на дачу к Павлову(3) Писатель напишет очерк о Синицыне и Воронове(4) писатель математик художник Воронов - математик, Павлов - баянист, Журавлев - писатель, Синицын - художник. Задача 3 На соревнованиях по легкой атлетике Андрей, Боря, Сережа и Володя заняли первые четыре места. Мнения девочек разошлись, как места распределились между победителями.Даша. Андрей был первым, Володя – вторымГаля. Андрей был вторым, Борис – третьимЛена. Боря был четвертым, Сережа – вторым. Ася, которая была судьей на этих соревнованиях, сказала, что каждая из девочек сделала одно правильное и одно неправильное заявление.Кто из мальчиков какое место занял? С Б А В 1 2 3 4 Д Г Л С Б А В 1 2 3 4 Д Г Л Предположим, истина В - 2 С Б А В 1 2 3 4 Д Г Л Следовательно, истина А - 1 А – 1 местоС – 2 местоБ – 3 местоВ – 4 место Задача 4 В классе 36 человек. Ученики посещают математический, физический и химический кружки. Математический посещают 18 человек, физический – 14, химический – 10. Кроме того, 2 человека посещают все 3 кружка, 8 – и математический и физический, 5 – и математический и химический,3 - и физический и химический.Сколько учеников не посещают никаких кружков? М18 Ф14 2 6 3 1 Х Ф Х10 М Ф М Х 7 М Ф Х 4 5 36 36-(7+6+5+3+2+1+4)=88 учеников не посещают кружки.