Презентация Логарифмическая функция (10 класс). Методическая разработка

Методическая разработкараздела образовательной программы по алгебре и началам анализа«Логарифмическая функция» Учитель МБОУ «Чернухинская СОШ»Пахутина Галина Михайловна Актуальность изучения раздела математики «Логарифмическая функция» Развитие целостной математической составляющей картины мираДля изучения смежных дисциплинДля применения в практической деятельностиДля успешной сдачи ЕГЭ, что расширяет возможности учащихся по свободному выбору своего образовательного пути «Возбудите в человеке искренний интереско всему полезному, высшему и нравственному- и вы можете бытьспокойны, что он сохранит всегда человеческоедостоинство. В этом и должна состоять цель воспитания и учения.» К.Д.Ушинский Особенности юношеского возраста:-Развитие самосознания, открытие собственного «я» -Перестройка сферы общения -Изменение мотивов учения -Желание реально оценивать себя -Открытие своего внутреннего мира -Переход к сложному взрослому миру - самоопределение Ученик в юношеском возрасте может Осуществлять самоконтроль и самооценкуДержать внимание волевым усилиемОсуществлять поиск закономерностейОсваивать самостоятельные способы добывания новых знанийОсуществлять саморегуляцию Цель Сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении логарифмических уравнений и неравенств Задачи Сформировать у учащихся представление о новом действии – логарифмированииУчить школьников доказывать свойства логарифмов и использовать их при решении уравненийУчить учащихся строить логарифмическую функцию, определять ее свойства, использовать при сравнении чисел и решении уравнений и неравенствУчить осуществлять выбор рационального метода решения логарифмических уравнений и неравенств с учетом равносильности преобразований Результаты Знать:Определение логарифма, основное логарифмическое тождество;Свойства логарифмов;Логарифмы по различным основаниям, формулу перехода к новому основанию;Вид логарифмической функции и ее свойства;Теоремы, используемые при решении уравненийТеоремы равносильности преобразований;Методы решения логарифмических уравненийТеоремы, используемые при решении неравенствМетоды решения логарифмических неравенств Результаты Уметь:ЛогарифмироватьИспользовать свойства логарифмовНаходить область определения логарифмаДоказывать теоремыСтроить логарифмическую функцию и определять ее свойстваРешать логарифмические уравненияРешать логарифмические неравенстваСравнивать числаВычислять логарифмы на инженерном калькуляторе Технология – это взаимосвязанная деятельность учителя и учащегося, направленная на достижение поставленной цели посредством определенного математического содержания Сочетание технологий Личностно-ориентированная Технология развивающего обучения Игровая технология Модульная технология Технология разноуровневого обучения План изученияГлава VII Логарифмическая функция 15 17 1 Логарифмы 2 2 2 Свойства логарифмов 2 2 3 Десятичные и натуральные логарифмы. Формула перехода 2 3 4 Логарифмическая функция, ее свойства и график 2 2 5 Логарифмические уравнения 2 3 6 Логарифмические неравенства 2 3 Урок обобщения и систематизации знаний 2 1 Контрольная работа 1 1 §14 Логарифмы (2 урока) §15 Свойства логарифмов (2 урока) Дидактические единицы -определение логарифма-основное логарифмическое тождество-существование логарифма-решение уравнений по определению -свойства логарифмов-упрощение выражений с использованием свойств\-решение уравнений с применением свойств ЦЕЛИ Обучающие -повторить решение показательных уравнений-помочь учащимся получить и усвоить понятие логарифма-выработать навыки логарифмирования-закрепить понятие логарифма и умение логарифмировать-отработать умение находить область определения логарифма -«открыть» с учащимися свойства логарифмов-научить использовать свойства при упрощении выражений и решении уравнений-отработать умение использовать свойства логарифмов при решении уравнений Развивающие -развитие математической речи-развитие познавательного интереса -развитие внимания, числовой зоркости-развитие логического мышления Воспитывающие -формирование навыков умственного труда -формирование убежденности в необходимости доказательства научных фактов ТЕХНОЛОГИЯУРОКА Тип урока 1 урок – урок изучения нового2 урок – урок-практикум – совершенствование знаний, умений и навыков 1 урок – урок изучения нового («открыть» с учащимися свойства логарифмов)2 урок – урок-практикум Средства -учебник, рабочая тетрадь-карточки-классная доска-документ-камера-печатные пособия для подготовке к ЕГЭ -учебник, рабочая тетрадь-карточки-тесты-тетрадь с печатной основной-классная доска Методы -фронтальная беседа-решение под руководством учителя-самостоятельная работа -фронтальная беседа-рассказ-решение под руководством учителя-тестирование-самостоятельная работа Диагностика и контроль -устный опрос-самостоятельная работа-самоконтроль-взаимоконтроль-проверка домашней работы-диагностическая карта -устный опрос-самостоятельная работа-самоконтроль-взаимоконтроль-проверка домашней работы-диагностическая карта §16 Десятичные и натуральные логарифмы (2-3 урока) §17 Логарифмическая функция, ее свойства и график (2 урока) Дидактические единицы -десятичные логарифмы-натуральные логарифмы-формула перехода к новому основанию-решение уравнений с использованием форму перехода-вычисление логарифмов с помощью калькулятора -определение логарифмической функции-свойства логарифмической функции-область определения функции-множество значений функции-взаимно обратные функции-построение графика функции-сравнение чисел при помощи графика ЦЕЛИ Обучающие -помочь учащимся понять и усвоить десятичные и натуральные логарифмы-научить находить значение логарифмов при помощи калькулятора-выработать умение решать уравнения при помощи формулы перехода -«открыть» с учениками график логарифмической функции-выявить свойства функции-формировать умение строить график функции и определять свойства-выработать понимание и умение сравнивать числа-научить решать уравнения с помощью графика Развивающие -развивать умение применять знания на практике -развитие четкости, аккуратности, умения выполнять задание в строго ограниченное время Воспитывающие -воспитание ответственности. Умения самостоятельно принимать решения -формирование навыков и потребности умственного труда ТЕХНОЛОГИЯУРОКА Тип урока 1 урок – урок изучения нового2 -3урок – тренировочные уроки 1 урок – урок изучения нового 2 урок – совершенствование знаний, умений и навыков Средства -учебник, рабочая тетрадь-карточки-классная доска-документ-камера-печатные пособия для подготовке к ЕГЭ -учебник, рабочая тетрадь-плакат-классная доска-интерактивная доска-раздаточные материал- печатные пособия для подготовке к ЕГЭ Методы -фронтальная беседа-рассказ-самостоятельная работа -фронтальная беседа-рассказ-решение под руководством учителя-тестирование-самостоятельная работа Диагностика и контроль -устный опрос-самостоятельная работа-самоконтроль-взаимоконтроль-проверка домашней работы-диагностическая карта -устный опрос-самостоятельная работа-самоконтроль-взаимоконтроль-проверка домашней работы-диагностическая карта §18 Логарифмические уравнения (3 урока) §19Логарифмические неравенства (3 рока) Дидактические единицы - теорема, используемая для решения уравнений-теорема о равносильности-область определения уравнения-проверка уравнения-методы решения уравнений-ключевые задачи методов -теорема, используемая для решения неравенств-область определения неравенств-методы решения неравенств ЦЕЛИ Обучающие -познакомить учащихся с теоремами -обратить особое внимание на нахождение области определения уравнения или выполнения проверки-познакомить -познакомить учащихся с теоремами, необходимыми для решения неравенств-акцентировать внимание учеников на нахождении области определения неравенства-познакомить с методами решения неравенств-научить решать логарифмические неравенства Развивающие -развивать умение обобщать и классифицировать-развивать творческие способности -формировать умение выделять существование главное, необходимое для решения-развивать творческое мышление Воспитывающие -побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности -воспитание настойчивости, умения преодолевать трудности, доводить решение до конца ТЕХНОЛОГИЯУРОКА Тип урока 1 урок – лекция2 урок – семинар3 урок - практикум 1 урок – лекция2 урок – семинар3 урок - практикум Средства -учебник, рабочая тетрадь-карточки-классная доска-документ-камера-печатные пособия для подготовке к ЕГЭ -учебник, рабочая тетрадь-карточки-классная доска-документ-камера-печатные пособия для подготовке к ЕГЭ Методы - беседа-рассказ-самостоятельная работа-решение под руководством учителя - беседа-рассказ-самостоятельная работа-решение под руководством учителя Диагностика и контроль -устный опрос-самостоятельная работа-самоконтроль-взаимоконтроль-проверка домашней работы-диагностическая карта -устный опрос-самостоятельная работа-самоконтроль-взаимоконтроль-проверка домашней работы-диагностическая карта Обобщение и систематизация знаний (2 урока) Контрольная работа Дидактические единицы - основные дидактические единицы темы -основные дидактические единицы темы ЦЕЛИ Обучающие -систематизировать и проверить знание основных дидактических единиц темы-организовать осмысление полученных результатов изучения темы и способов их достижения-откорректировать знания и умения учащихся по теме -выявить уровни усвоения фактического материала для последующей корректировки Развивающие -развитие математического и общего кругозора, мышления, речи, внимания, памяти -воспитание умения самостоятельно принимать решения и рационально распределять время Воспитывающие -воспитание интереса к математике, активности, умения общаться, общей культуры -воспитание умения самостоятельно принимать решения и рационально распределять время ТЕХНОЛОГИЯУРОКА Тип урока 1 урок – консультация2 урок – игра 1 урок – контрольная работа Средства -учебник, рабочая тетрадь-интерактивная доска-раздаточные материал -тетрадь-раздаточный материал Методы - индивидуальная беседа-диалог-коллективная работа - контрольная работа Диагностика и контроль -устный опрос-самоконтроль-взаимоконтроль-проверка домашней работы-диагностическая карта -проверка контрольной работы-диагностическая карта Литература 1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений Алгебра и начала анализа – М.: Просвещение, 2009Иванова Т.А. Теоретические основы обучения математике в средней школе – Н.Новгород, 2003Колягин Ю.М. Алгебра и начала анализа, 10. – М.: Мнемозина, 2007Ивлев Б.М. и др. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа 10. – М.: Просвещение, 2005Семенова А.Л. , Ященко И.В. ЕГЭ. Типовые тестовые задания. – М.: Экзамен, 2009Денищева Л.О. ЕГЭ. Сборник экзаменационных заданий. –М.: Эксмо, 2009Орлов Е.В. Рабочая тетрадь с элементами тестирования, 10кл. – Саратов: Лицей, 2005Лысенког Ф.Ф. Математика. ЕГЭ. – Ростов н/Д: Легион, 2009