Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре Квадратичная функция

Муниципальное образовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №15
Учитель математикиПедагогический стаж – 23 годаПервая квалификационная категорияГрамота департамента образования-2006г.Похвальные грамоты и благодарности-2004,2006,2008,2009гг. Ивашкина Татьяна Викторовна Методическая разработка раздела образовательной программы по алгебре «Квадратичная функция» 8классТема «Квадратичная функция» занимает важное место, именно здесь закладываются основы аналитического мышления, формируется соответствующая интуиция, развивается логика и культура использования функциональных обозначений и методов.Целью изучения главы является не только знакомство учащихся с квадратичной функцией, но и расширение известных им сведений о свойствах функций в целом, построения графиков функций Задачи темы «Квадратичная функция»Закрепление основ знаний о функциях и их свойствахРасширение представлений о свойствах функцииФормирование умений построений графиков функцийФормирование умений читать графикиИспользовать графики функций для решения прикладных задач Цели темы «Квадратичная функция»Дать систематизированное изложение методов построения графиков квадратичных функций у = x²; у = к х²; у = а х² + в х + с, о перемещении графика по координатной плоскостиИзучить свойства квадратичной функции, её график и закрепить знание свойств функции у = аx²+в x+c Уметь строить график квадратичной функции и описывать её свойства Глава «Квадратичная функция» представляет собой не завершающий, а промежуточный этап изучения функции в системе математического образования каждого школьникаПонятие функции имеет огромное прикладное значение, которые необходимы при изучении школьного курса физики, химии и других предметовДля подготовки к ГИА и ЕГЭФункция обладает замечательными свойствами, которые позволяют считать её не только предметом изучения, но и средством познания мира, позволяющим сделать мир более совершенным Название темы§35 Определение квадратичной функции§36 Функция у = х2§37 Функция у = ах2§37 Функция у = ах2§37 Функция у = ах2§38 Функция у = ах2+вх+с§38 Функция у = ах2+вх+с§38 Функция у = ах2+вх+с§39 Построения графика квадратичной функции§39 Построение графика квадратичной функции§39 Построение графика квадратичной функции§39 Построение графика квадратичной функции§39 Построение графика квадратичной функции Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний Урок обобщения, систематизации и коррекции знаний Контрольная работа №4 по теме «Квадратичная функция»Кол-во часов1111111111111111 Планирование учебного материала главы (16ч.) Целью моей работы является обобщить и систематизировать опыт работы преподавания раздела «Квадратичная функция» Задачи Рассмотреть основные методы и приёмы построения функцийПодобрать теоретический материал и примеры демонстрации излагаемой темыВовлечение учащихся в практическую деятельность как фактор личностного развитияОбучение самостоятельному поиску, отбору и предъявлению информации, необходимой для решения конкретной учебной задачи В результате изучения данного раздела учащиеся должны обладать следующими умениями и навыкамиСтроить графики, заданные таблично и формулойИсследовать квадратичную функцию по её коэффициентам и дискриминантуНаходить значения квадратичной функцииСвободно упрощать функциональные выражения, находить значения коэффициентов в формуле функции у = аx² + вx + с без построения графикаНаходить коэффициенты, если известны нули функцииОписывать геометрические свойства параболыНаходить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезкеНаходить точки пересечения параболы с графиком линейной функцииРешать графически уравнения и системы уравненийПравильно употреблять функциональную терминологиюИсследовать функцию и строить её графикОпределять число решений системы уравнений с помощью графического метода Повторение и систематизация знаний учащихсяВыравнивание знаний учащихсяИспользование подсказкиКомпьютерный пошаговый контрольИспользование показательно-образцового решенияЗакрепление безошибочных знаний, используя комплекс тренажёров Взаимопомощь учащихсяКонтролирование домашней работы Формы темыповторениеПрактическая работазакрепление Методы используемые на урокеФронтальный опросИсследовательская деятельностьДифференцированный подходЛекцияПроблемно-поисковый методТестовые заданияРазноуровневые самостоятельные работыЭкспериментальная работа Формы контроляМатематический диктантТестКонтрольная работаСамостоятельная работа Основные типы уроковУрок ознакомления с новым материаломУрок закрепления изученногоУрок применения знаний и уменийУрок обобщения и систематизации знанийУрок проверки и коррекции знаний и умений Организация дифференцированного подходаНа этапе отработки умений и навыковНа этапе проверки знаний, умений и навыковИндивидуальные карточкиДифференцированные самостоятельные работы Задание 1 (уровень А). Постройте графики функций(карточка1) 1)У=2(х+3)2 2) у=2(х-3)23) У=-3(х+2)2 4) у=-3(х-2)2 Задание3(уровень В). Постройтеграфики функций (карточка3) 1)У=2(х+3)2+2 2) у=2(х-3)2+2 3) У=2(х-3)2-2 4) у=-2(х+3)2-2Задание 2.(уровень Б). Постройте графики следующих функций (карточка2)1)У=2х2+3 2) у=2х2-33) У=-3х2+2 4) у=-3х2-2Задание 4. Построить графики следующих функций: у = (х – 3)2 + 3у = (х + 3)2 - 9у = (5 + x)2 + 4у = х2 + 2у = (х – 7)2 Дифференцированная самостоятельная работа Используемые технологии, методы, форм организации деятельности учащихсяИнформационные технологии позволяют составлять презентации уроков, иллюстрировать материал. При использовании учащимися дает возможность отрабатывать изучаемый материал, искать дополнительный материал. Работа в группах развивает коммуникативные компетенции, позволяет проявлять творческую активность учащихся, развивает навыки решения проблемных ситуаций Какие трудности возникают при построении графика? По точкамКак выбрать «правильный» интервал для значений аргумента, чтобы в него попала вершина параболыНеобходимо много считатьСпособ достаточно трудоёмкийПо вспомогательной системе координатОчень трудно выделить полный квадрат трёхчленаОпределить где будет находиться вершина параболы (ось симметрии) Решить графически уравнение   Условия творческих заданий: решить графически уравнение вида ax²+bx+c=0, пользуясь плакатом{1FECB4D8-DB02-4DC6-A0A2-4F2EBAE1DC90}123x²-5x+6=0x²=8x+6x²=12+7xx²=x+6x²-15=2x2x²-3x+2=02x²-1=-xx²-4x+3=07x²=-5x+2x²-8x+9=0x²=-5x-69x²=1+8x2x²+x=1x²-5x+4=0x²=6x -7 x²-3x-10=0x²-39=10x5x²=4-8x Учащиеся должны уметь:Правильно употреблять функциональную терминологиюИсследовать функцию и строить её графикВыявлять аналитически и находить по графику её свойстваРешать уравнения x²=a графическим методом Сравнительный анализ результатов качества обученности по итогам изучения раздела.Эффективность вышеуказанных приёмов и методов подтверждают результат контрольных и проверочных работ по разделу «Квадратичная функция».% качества% обученности2007-2008г421002008-2009г471002009-2010г50100 Заключение Рассмотренные в данной разработке методы и приемы формирования познавательного интереса учащихся к математике, применяемые мной при изучении темы «Квадратичная функция» в курсе алгебры 8 класса, как показала практика, действительно усиливают интерес учащихся к изучению материала темы, активизируют познавательную деятельность учащихся и способствуют более прочному усвоению знаний. Список литературы:1.Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е., Шабунин М.И. Алгебра 8класс-М.: Просвещение, 2009.2.Алгебра 8класс: Учеб. для общеобразовательных учеб. заведений Дорофеев Г.В., Муравин К.С., Муравин Г.К.- М.:Дрофа,1999.3.Алгебра 8 класс. Учеб. для для общеобразов. учреждений . Никольский С.М., Потапов М.К. и др. – М.: Просвещение,2001.4.Алгебра для 9 класса. Учебное пособие для учащихся школ с углубленным изучением математики. Виленкин Н.Я., Сурвилло Г.С. и др.-М.: Просвещение ,1996.5.Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования. Саратов: Лицей,2001.6.Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. / М.Л.ГГалицкий, А.М.Гольдман, Л.В.Звавич- Москва: Просвещение,1992.7.Гончаров В.Л. Идея функции в преподавании математики в средней школе. Советская педагогика,1945.8.Графики функций: Справочник Вирченко Н.А и др.-Киев:Наука.Думка,19799.Контрольно-измерительные материалы.Алгебра:8класс/Составитель Л.Ю.Бабушкина.-М.:Вако,2010.10.Математика 8-9классы: сборник элективных курсов, авт.-сост. Козина М.Е. Волгоград:Учитель,200711.Манвелов С.Г. Конструирование современного урока .Кн. для учителя / С.Г.Манвелов.-.М.:Просвещение,2002.12.Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе» №4 за2005год13 Планирование обязательных результатов обучения математике / Л.О.Денищева, Л.В.Кузнецова, Л.В.Лурье и др.; Сост. В.В.Фирсов.-М.:Просвещение,1989.14.Преподавание алгебры в 6-8классах .Составители Ю.Н.Макарычев и Н.Г.Миндюк. Москва «Просвещение»,198015.Сборник для подготовки к ГИА / Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова и др М.:Просвещение,2010.16.Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средне школ.17.Урок математики: Подготовка и проведение: Кн.для учителя,- М.: Просвещение АО «Учеб.лит.»,1995. Спасибо за внимание!