Наглядное электронное пособие по математике 5 класс «Прямоугольный параллелепипед. Куб»
Комаева Светлана Михайловна МБОУ СОШ №10 г. ВязьмаУчитель математики Наглядное электронное пособие по математике 5 класс Сформировать знания, умения и навыки построения прямоугольного параллелепипеда и куба. Научить учащихся применять и использовать формулы нахождения площади поверхности, объема прямоугольного параллелепипеда и куба в решении задач. Развить у школьников теоретическое, творческое мышление по данной теме. Воспитание информационной культуры. Цели: Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательным. Б. Паскаль Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой.А. Колмогоров № 787(а) Урожайность – это масса урожая растений, собранного с единицы площади. Обозначив урожайность буквой m, площадь буквой S, запишите формулу для нахождения массы М урожая. Определите по формуле: а)какой урожай зерна получит фермер с поля площадью 25 га при урожайности 35 ц с гектара. 4 ∙ 16+ 11: 15∙ 12: 20 28 : 2+ 40: 3∙ 5: 15 32 ∙ 3: 48∙ 15∙ 3: 45 Буратино, Карандаш, Незнайка, Самоделкин. Нас окружает множество предметов. Они отличаются формой, размерами, материалом, из которого изготовлены, окраской, …. Людей интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют их форма и размеры Мячи, которыми вы много раз играли, имеют форму шара, хотя все они разных размеров. Многие небесные тела имеют форму, близкую к форме шара, включая и нашу планету. Стакан и карандаш имеют форму цилиндра.Заметьте, что формы предметов очень разнообразны и не для всякой формы имеется специальное название огонь тетраэдр икосаэдр октаэдр гексаэдр вселенная додекаэдр вода земля воздух Среди множества разнообразных геометрических тел есть большая группа многогранников Узнаете, выполнив задание! Какой многогранник мы сегодня рассмотрим? № 1 №2 50 000 кв.м = га№3 35∙11№ 4 16 а = кв.м № 5 № 6 (5+34-2)*0 № 7 9999:11 Правильно напишите! Приведите примеры прямоугольного параллелепипеда Какие предметы имеют форму прямоугольного параллелепипеда? т о р т Смотрите алгоритм построения А В С D1 С1 Вершины - точки Грани - прямоугольники Ребра - отрезки А1 D В1 Параллелепипед Верхняя грань Нижняя грань (основание) Задняя грань Передняя грань Рассмотрим грани параллелепипеда ребра Прямоугольный параллелепипед состоит из: 1. 6 прямоугольников, которые называют гранями Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны 2. 12 ребер Три четверки равных ребер параллелепипеда 3 8 вершин a c S=2ab S=2(ab+ac+bc) L=4(a+b+c) L=4a b Площадь поверхности Длина ребер +2bc +2ac +4b +4c Прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны, называется кубом. Все грани куба - равные квадраты. ребра - сумма площадей всех граней. Дома постарайтесь изготовить свою модель КУБА. Посчитайте сколько квадратных сантиметров бумаги пошло на вашу модель. Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда. Куба. Важным свойством тела является его вместимость.Вместимость фигуры характеризуют объемом. Единичный куб - это куб, длина ребра которого равна одной единице длины:1 мм, 1 см, 1дм, 1м, 1км а а а 1 1 1 За единицу измерения объема принимают объем единичного куба a b c Найти объем тела значит найти число, которое показывает, сколько единичных кубов содержится в этом теле. Сколько единичных кубов содержится в данном параллелепипеде? Ответ: 60 a b c Измерения параллелепипеда равны:длина a = 4 смширина b = 3 смвысота c = 5 см 1.Находим количество единичных кубов в нижнем слое параллелепипеда: 2.Находим количество слоев. c = 5 3.Получаем: Сформулируйте правило нахождения объема прямоугольного параллелепипеда. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений - длины, ширины, высоты. Это утверждение можно записать формулой: V = abc Объем куба V – объем V= abs a=b=c V= aaa V= a3
Равные фигуры имеют равные объемы. Объем фигуры равен объему частей, на которые она разделена. Найдите объемы тел, состоящих из единичных кубов с ребром 1 см Итог урока Вставь пропущенные слова:Прямоугольный параллелепипед-это (плоская, объемная) фигураУ параллелепипеда ___ вершин, ___ ребер, ___ граней.Каждое ребро параллелепипеда – это ____.Каждая грань параллелепипеда –это _____.У параллелепипеда ___ измерения.Прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения равны, называется _______.Гранями куба являются равные _______. Спасибо за внимание! Источники материалов Виленкин Н.Я. и др.Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / М.: Мнемозина, 2013 г. 2. Ерина Т.М. Рабочая тетрадь по математике: 5 класс: к учебнику Н. Я. Виленкина и др. «Математика: 5 класс», 2013 г.3. http://www.xrest.ru/original/19978/4. http://eva.ru/albumpage/138808/316536.htm 5. http://www.igrushkov.ru/catalog?catalog=4673&page=1 6. http://www.video-montager.ru/printthread.php?t=16046&page=11&pp=40 7. http://festival.1september.ru/articles/410902/