Презентация по математике Целое уравнение и его корни

Целое уравнение и его корни Учитель математикиХорасева Татьяна ВладимировнаМБОУ СОШ №50 ЗАДАЧА. Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге и с какой по шоссе? Что такое уравнение? Что такое корень уравнения? Что значит решить уравнение? Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство Найти все его корни или доказать, что корней нет ЗАДАЧА. Велосипедист ехал 2 часа по лесной дороге и 1 час по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его по шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по лесной дороге и с какой по шоссе?Решение: V1= х км/ч t1= 2 ч V2=(x+4) км/ч t2=1 ч S = 40 км Ответ: v1=12 км/ч; v2=16 км/ч. Целым уравнением с одной переменной называется уравнение, левая и правая части которого – целые выражения. Например,а)x2 = 0 д) x2 –16 = 0 б) x3 – 25x = 0 е) x4 – 9x2 = 0 в) 9x –27 = 0 ж) x2 = – 49 г) x(x – 1)(x + 4) = 0 з) 10 – х2 = 26 Если уравнение с одной переменной записано в виде Р(х)=0, где Р(х) – многочлен стандартного вида, то степень этого многочлена называют степенью уравнения. Тема урока: Целое уравнение и его корни Рассмотрим решение уравнений различных степеней:1. Уравнение первой степени можно привести к виду ax+b=0,где х – переменная, a и b – некоторые числа, причём при a≠0. Из уравнения ax+b=0, при a≠0 получаем, что – корень уравнения. Каждое уравнение первой степени имеет один корень. 2. Уравнения второй степени можно привести к виду ax2+bx+c=0, где х – переменная, a, b и c – некоторые числа, причём при a ≠ 0. Число корней такого уравнения зависит от дискриминанта D=b2–4ac .если D>0, то уравнение имеет два корня если D=0, то уравнение имеет один корень если D<0, то уравнение не имеет корней 3. Уравнение третьей степени можно привести к виду ax3+bx2+cx+d=0, уравнение четвёртой степени – к виду ax4+bx3+cx2+dx+e=0, и т. д., где a, b, c, ... – некоторые числа, причём при a≠0 Корни уравнения третьей степени Пример 1. Решим уравнение x3–8x2–x+8=0. Ответ: x1= -1; x2=1; x3=8. Разложим левую часть уравнения на множители: Пример 2. Решим уравнение (x2 - 5x + 4)(x2 - 5x + 6)=120 Ответ: х1= -1; x2=6. Преобразуем в многочлен стандартного вида и перенесем все в левую часть: Введем новую переменную, обозначив: Ведем новую переменную, обозначив: Пример 3. Решим уравнение: Получим квадратное уравнение: Решив его, найдем, что: Обратная подстановка: Ответ: х1= -1/3; x2=1/3; x=-1; x=1. Самостоятельная работаВариант 1Решите уравнения: Вариант 2Решите уравнения: ОТВЕТЫ: Вариант 1 Вариант 2 № 266 (б, г), № 267 (а, в), № 269, № 276(в,г) http://razvitie-rebenka.org/274-kak-poyavilsya-prazdnik-den-uchitelya.html учительhttp://photoshare.ru/photo3227756.html велосипедистhttp://www.artsides.ru/?ItemID=4972&SetID=89 велосипедистhttp://skyclipart.ru/clipart/school/ ученик у доскиhttp://ivan-off.com/vektornyj-klipart/1947-vektornye-ucheniki-i-uchenicy.html ученикhttp://mihailovka.ucoz.ru/index/domashnee_zadanie/0-18 домашнее задание