Презентация по алгебре Модуль действительного числа. Решение уравнений с модулем для 10 класса

Модуль действительного числа.Решение уравнений с модулем Понятие модуля Абсолютной величиной (модулем) действительного числа а называется само число а, если оно неотрицательное, и число, противоположное а, если а –отрицательное. Пример: Свойства модуля Свойства модуля а -а 0 Геометрическая интерпретация модуля х -а а Это расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число. Примеры Раскрыть модули: 1) 2) 5) 4) 3) 6) 7) 8) 9) Пример: x – 8 = 5 Ответ: 3; 13. ⇔ Решение уравнений вида f(x)= a |2x – 3|= 4|5x + 6|= 7|9 – 3x |= 6|4x + 2|= – 1|8 – 2x|= 0|10x + 3|= 16|24 – 3x|= 12|2x + 30|= 48 x1 = 3,5; x2 = – 0,5x1 = 0,2; x2 = – 2,6x1 = 1; x2 = 5x  Шx = 4x1 = 1,3; x2 = – 1,9x1 = 12; x2 = 4x1 = 9; x2 = – 39 Решение уравнений вида |f(x)|= a Решение уравнений вида f(x)= g(x) или Ответ: 3; 4. ⇔ ⇔ ⇔ Пример: 3х –10 = х – 2 Ответ: 2,5. Решение уравнений вида f(x)= g(x) Пример: x – 2 = 3 – x  ⇔ ⇔ 2 x < –4 –4 ≤ x ≤ 2 x > 2 Решить уравнение2|x – 2| – 3|х + 4| = 1 -4 х x – 2 x + 4 – – + – + + Ответ: –15; –1,8. Решить уравнение2x – 2 – 3х + 4 = 1 ⇔ Примеры (решить самостоятельно) 1) x2 + 3x = 2(x + 1)2) x – 6 = x2 – 5x + 9 3) 2x + 8 – x – 5 = 12 1) Ответ: 1; (–5 + √17)/2.2) Ответ: 1; 3.3) Ответ: [2; +) Домашняя работа§5 читать, №5.1, 5.11, 5.13-5.15