Урок презентация по математике Модуль действительного числа

Модуль действительного числа. Подготовила учитель математики МКОУ «Гончаровская СОШ»: Загуменная З.В. Цели занятия: 1. Повторить определение и основные свойства модуля. 2. Познакомить учащихся с решением некоторых типов заданий, содержащих модуль при упрощении выражений. 3. Предоставить учащимся шанс оценить свои возможности. Основные понятия Модулем числа а называют расстояние (в единичных отрезках) от начала координат до точки А(а). Модуль числа 5 равен 5. Пишут: |5| = 5. Число 6 называют модулем числа -6. Пишут: |-6| = 6. Модуль числа не может быть отрицательным. Противоположные числа имеют равные модули: | -а | = | а | х 0 -3 3 3 3 а а Модулем неотрицательного действительного числа а называется само это число;Модулем отрицательного действительного числа аНазывается число ему противоположное.│х │=Свойства: 1. а ≥ 0. 2. │ав│= │а│∙│в│. 3. │а : в│ = │а│ : │в│. 4. │а│І = аІ. 5. │а│= │- а│. х, если х>0,-х, если х<0. Примеры: |3-5|=5-3|-х2 | = х2 |П-3| = П-3 Геометрический смысл модуля числа х х а в в а ρ (а,в) = │а - в│ 1. Решить уравнения. │х - 2│= 3 2 3 5 -3 -1 х= -1 или х=5.Ответ: 1-; 5. а) б) │х + 3,2│= 2 │х- (-3,2)│= 2 -3,2 -2 +2 -5,2 -1,2 х = -5,2 или х = -1,2Ответ: -5,2; -1,2. в) │5 - 3х│= 6 │-3(х – 5/3)│= 6│-3││х – 5/3│= 63∙│х – 5/3│= 6│х – 5/3│= 6:3│х – 5/3│= 2х= -1/3 или х= 3⅔Ответ: -1/3; 3⅔. г) │х - √2 │= 0 х = √2.Ответ: √2 Решение упражнений из сборников государственной итоговой аттестации 2. Докажите равенство: 1. Упростите выражение: Решение упражнений из сборников государственной итоговой аттестации 3. Найти сумму иррациональных чисел: Образец решения задания: 1 способ: 2 способ:Введем , где А>0. Возведем в квадрат, получим: Следовательно, Домашнее задание: Докажите, что: 2. Упростите выражение: Функция у = │х│. х, если х≥0, -х, если х<0. У= у х 0 1 1 -1 У=│х│ Свойства: 1. D (у)=R.2. у = 0 при х = 0; у > 0 при хє(-∞;0)U(0;+∞). 3. Функция непрерывная. 4. Ограничена снизу, не-ограничена сверху. 5. Убывает на (-∞;0], возрастает на [0; +∞).6. E (у) = [0; +∞). Решить графически уравнение:│х - 2│= 3. Решение. У = │х - 2│- график можно получить из графика у =│х│путем параллельного переноса на 2 единичных отрезка вправо вдоль оси Ох.У = 3 – линейная функция, график прямая, параллельная оси Ох и проходящая через точку (0;3). у х 0 1 2 у=│х - 2│ 3 У=3 -1 5 Графики пересекаются в точках с абсциссами х= -1 и х=5, которые являются решениями данного уравнения.Ответ: -1; 5.