Сравнение и измерение углов

Начальные геометрические сведения7 классгеометрияУроки №5-6Сравнение и измерение углов1 Цели:Ввести понятие равенства геометрических фигур.Научить сравнивать углы.Ввести понятие биссектрисы угла, научить строить используя транспортир.Ввести понятие градуса и градусной меры угла.Рассмотреть свойства градусных мер угла, свойство измерения углов.Повторить виды углов.2 m3kУгол – это геометрическая фигура, которая состоит из двух лучей, исходящих из одной точки.Стороны углаВершина углаАВOПишут:< km, < AOB, < O. Вспомним!




Угол – называется развернутым, если его обе стороны лежат на одной прямой (каждая сторона развернутого угла является продолжением другой стороны).mhА развернутый угол< hm, < A Вспомним!4



5OАВСOСАВЛуч ОС делит < АОВ на два<АОС и <СОВ Вспомним!





611Две геометрические фигуры называются равными, если при наложении они совмещаются.Если стороны углов совпадают то углы равны.
13.07.2012www.konspekturoka.ru721Если стороны углов не совместятся, то меньшим считается тот угол, который составляет часть другого.Стороны углов не совпадают, то углы не равны. Угол 2 меньше угла 1Пишут: <2 < <1

2CEDСравните <AOB и <CED, если известно, что <AOB – развернутый, <CED – не развернутый ВА< CED < < AOB Задача О13.07.20128www.konspekturoka.ru
13.07.2012www.konspekturoka.ru9OАВСЕсли луч ОС делит < АОВ на два угла так, что <АОС = <СОВ, то луч ОС – биссектриса < АОВ Изучение нового материала


10205060708090100110120130140150160170 1801801701601501401301201101008001020304050607004030АВОАOB = 700Б и с с е к т р и с а IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17Построение биссектрисы угла13.07.201210www.konspekturoka.ru
ppt_y
ppt_yppt_yppt_y

ppt_yppt_yppt_y


10205060708090100110120130140150160170 1801801701601501401301201101008001020304050607004030АВОАОВ = 900Б и с с е к т р и с а IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17Построение биссектрисы угла13.07.201211www.konspekturoka.ru
ppt_y
ppt_yppt_yppt_y

ppt_yppt_yppt_y

10205060708090100110120130140150160170 1801801701601501401301201101008001020304050607004030DRОDОR = 1200IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17Разделите угол на три равные части13.07.201212www.konspekturoka.ru
ppt_y
ppt_yppt_yppt_y


ppt_yppt_yppt_y

ppt_yppt_yppt_y

13.07.201213Викторина!1. Единица измерения углов.(Градус)2. Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле.(Градусная мера угла)6. Градусная мера развернутого угла. (Градус)4. 1/60 часть градуса.(Минута)5. 1/60 часть минуты.(Секунда)3. 1/180 часть развернутого угла.(180°)7. Градусная мера прямого угла.(90°)8. Градусная мера не развернутого угла.(меньше 180°)9. Угол, градусная мера которого меньше прямого угла.(Острый)9. Угол, градусная мера которого больше 90°, но меньше 180°.(Тупой)www.konspekturoka.ru









13.07.2012www.konspekturoka.ru14Свойства углов: 1. Равные углы имеют равные градусные меры. 2. Меньший угол имеет меньшую градусную меру. 3. Если луч делит угол на два угла, градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.

13.07.2012www.konspekturoka.ru15Дано:Найти:AOC = 72°,СОВ = 37°AOВ = РешениеЗадачаВ37°72°АСOAOВ = ?°AOC -СОВ AOВ = 72° - 37° = 35°







13.07.2012www.konspekturoka.ru16Дано:Найти:ЗадачаЛуч ОС делит угол AOВ на два угла. AOВ = 155°,< AOC – на 15° больше < COB.AOC = ?°РешениеOBAС< AOC – на 15° больше < COB, значит < AOC = < COB + 15°<AOB = < AOC + <COB = 155°, тогда<COB + <COB + 15° = 155° <COB + <COB = 155° - 15° <COB + <COB = 140°,<COB = 70°< AOC = 70° + 15° = 85° Ответ:< AOC = 85°







13.07.2012www.konspekturoka.ru17Дано:Найти:ЗадачаАВСDO< AOD прямой, < АOB = <BOC = <COD Угол образованный биссектрисами < АOB и <COD?РешениеТак как <AOD прямой, то <АOB = <BOC = <COD = 30°Пусть ОМ – биссектриса < АOB, ON – биссектриса <COD.МN <MOB = 15° и <CON = 15°, a <BOC = 30° <MON = <MOB + <CON + <BOC = 15° + 15° + 30° = 60° Ответ:< MON = 60°






13.07.201218Ответить на вопросы:Какие геометрические фигуры называются равными?Что такое угол?Какой угол называем развернутым?В каком случае будут равны углы?Что называется биссектрисой угла? Как ее построить?Назвать свойства углов.Назвать единицы измерения углов?Какие виды углов вы знаете?www.konspekturoka.ru