Применение компьютерной математики на уроках математики в старших классах

Решение целых алгебраических уравнений в среде MathCAD Цель работы: знакомство с системой Mathcad, приобретение навыков работы в данной среде, научиться быстро и легко решать целые алгебраические уравнения с помощью специальных функций. Задачи: проанализировать литературу по выбранной теме;разработать содержание элективного курса «Решение целых алгебраических уравнений в среде Mathcad»;разработать лабораторно-практические занятия по данному курсу;помочь студентам, начинающим учителям информатики и математики, которые не знакомы с системой Mathcad, решить алгебраические уравнения различными методами;облегчить задачу поиска примеров для занятий по решению алгебраических уравнений с помощью системы Mathcad. Гипотеза: выделение различных методов решения уравнений как темы изучения будет способствовать совершенствованию математической подготовки школьников с использованием математических пакетов, а также принесет успех в будущей профессиональной деятельности учащихся. Глава I. Решение уравнений в среде MathCAD. 1.1.Решение уравнений без использования компьютерной математики. 1.2.Решение уравнений в среде MathCAD.Глава II. Методический материал для учителя с использованием средств компьютерной математики. 2.1.Элективный курс «Решение целых алгебраических уравнений в MathCAD». 2.2.Набор конспектов уроков, содержащих решение уравнений как в аналитическом виде, так и решение уравнений в компьютерном виде. Методы решения целых алгебраических уравнений: 1. Метод разложения на множители: 1.1. Метод вынесения общего множителя и метод группировки. 1.2. Подбор корня многочлена по его старшему и свободному коэффициентам. 1.3. Метод неопределенных коэффициентов.2. Метод введения новой переменной: 2.1. Симметрические и возвратные уравнения. 2.2. Другие целые уравнения, решаемые методом замены.3. Искусственные методы решения алгебраических уравнений: 3.1. Умножение обеих частей уравнения на функцию. 3.2. Подбор корня по внешнему виду уравнения. 3.3. Метод введения параметра. Способы решения уравнений в среде MathCAD: Аналитическое решение уравнений;Численное решение уравнений;Решение уравнений с помощью функции root;Решение уравнений с помощью функции polyroots;Символьное решение уравнений;Графическое решение уравнений. Аналитическое решение алгебраического уравнения Численное решение уравнения Решение уравнения с помощью функции root Решение уравнения с помощью polyroots Символьное решение уравнения Графическое решение уравнения Программа курса «Решение целых алгебраических уравнений в MathCAD» имеет модульную структуру: Учебно-тематический план: