Урок геометрии по теме синус, косинус, тангенс угла в прямоугольном треугольнике ( 8 класс)

Тема урока: «Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника» Урок геометрии в 8 классеПодготовила учитель математики МБОУ « Старокупавинский лицей» Коляскина Т.В.. Образовательные:формировать понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; Развивающие:развивать способности к самостоятельному планированию и организации работы; навыки коррекции собственной деятельности через применение информационных технологий; умение обобщать, абстрагировать и конкретизировать знанияВоспитательные:воспитывать познавательный интерес к математике, информационную культуру и культуру общения, самостоятельность, способность к коллективной работе. Цели урока. Расположение углов и сторон А С В b c a АС – противолежащий катет ВС – прилежащий катет Расположение углов и сторон А С В b c a ВС - противолежащий катет АС – прилежащий катет АС – прилежащий катет АВ - гипотенуза ВС – противолежащий катет А С В 1 вариант 2 вариант Т Р О К Е Т Найдите противолежащий и прилежащий катет для угла Т А В С О Р Сколько треугольников изображено?Найдите противолежащий и прилежащий катеты для угла В в каждом треугольнике. Пусть АВС – прямоугольный треугольник с прямым углом С и острым углом при вершине в, равным А С В Изучение нового материала Отношение сторон А С В b c a Синусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к гипотенузе С А В AB BC A = sin Косинусом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к гипотенузе С В А cos A = Aс BС А С В Найдем отношение синуса угла А к его косинусу Тангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего катета к прилежащему В С А tg A = ВС АC Тангенс угла равен отношению синуса к косинусу этого угла Котангенсом острого угла в прямоугольном треугольнике называется отношение прилежащего катета к противолежащему сtg A = ВC AC В С А Эти правила позволяют , зная одну из сторон прямоугольного треугольника и острый угол , находить две другие стороны; зная две стороны, находить острые углы а b c a = c sin a = b tg b = c cos b = a ctg Найди синус, косинус, тангенс острых углов А С В 3 5 4 А С В Если острый угол одного треугольника равен острому углу другого треугольника, то А1 В1 С1 синусы этих углов равны косинусы этих углов равны тангенсы этих углов равны Задание 1 A B C   20 29 21 2) Чему равен sin; cos; tg. 1) Чему равен sin; cos; tg. cos = 2129 sin = 2029 tg = 2021 cos = 2029 sin = 2129 tg = 2120 Задание 2 A B C   4 3 Катеты треугольника равны 3 см и 4 см. Чему равны синусы его острых углов? sin = 45 sin = 35 Задание 3 Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника равна 10 см, а катет ВС равен 8 см. Чему равны тангенсы его острых углов? tg = 1 13 tg = 34 A B C 8 10 Дано: ∆АВС - прямоугольный 1 С = 90°; АВ = 5 см; sinА = 0,6 Найти: катет ВС. Дано: ∆АВС - прямоугольный 2 Найти: гипотенузу АВ. С = 90°; ВС = 10 см; cos = 5 13 АВ = 26 см ВC = 13 см