Презентация по геометрии на тему Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника(8 класс)

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Форма урока: Урок изучения нового.Цели урока: 1.Познакомить учащихся с определениями тригонометрических функций в прямоугольном треугольнике и учить вычислять значения;2.Формировать навыки написания конспекта;3.Воспитывать наблюдательность, развивать память, продолжить работу над формированием системы знаний . Взаимосвязь между элементами прямоугольного треугольника. Угол А – острый, угол В –острый, угол С – прямой.Напротив ∟А катет а – противолежащий.Рядом прилег катет b – прилежащий.Напротив ∟В катет b – противолежащий.Рядом прилег катет а –прилежащий. С с а b А В Взаимосвязь между элементами прямоугольного треугольника. Назовите гипотенузу,катет противолежащий углу М,катет прилежащий углу Мкатет прилежащий углу ККатет прилежащий углу РКатет противолежащий углу К М К Р с 6 8 13 12 Найти неизвестную сторону треугольника №1 №2 Найти: РАВС и SАВС Задачи ОГЭ-2016 с прямоугольным треугольником ОГЭ-2016 №1Найдите тангенс угла В треугольника  АВС, изображенного на рисунке. №2В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8 , сosB=0,8. Найдите AB. №3В треугольнике ABC угол C прямой, AC=6 , sinВ=0,3. Найдите AB 10 6 8 13 12 Найти отношения сторон треугольника №1 №2 ВС/АВ=АС/АВ=АС/ВС= 5 Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника Определения: Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузеКосинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузеТангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему Стихотворение поможет запомнить определения «Коль не знаешь правил – минус. Если знаешь – тебе плюс! Если «О», то будет синус, Если «И», то косинус. «Коль не знаешь правил – минус. Если знаешь – тебе плюс! Если «О», то будет синус, Если «И», то косинус. Соотнесите слова стихотворения с данным определением. Противолежащий катет гипотенуза Синус А = Косинус А = Прилежащий катет гипотенуза - синус альфа А В С - косинус альфа - тангенс альфа ТАНГЕНС УГЛА равен отношению синуса к косинусу этого угла Вывод: Острый угол прямоугольного треугольника зависит от гипотенузы, от катетов.Примечание: «Зная длины сторон прямоугольного треугольника можно вычислить его острый угол. Но для этого надо знать тригонометрические функции: «синус», «косинус»,»тангенс» Самостоятельная работа(практическая пятиминутка) Задание. Дан прямоугольный треугольник АВС с острым углом А и сторонами а = 4, b = 3.Найдите: 1)Sin A = Cos A = 2)Чему равно выражение: Sin2 A + Cos2 A = А В С 4 5c 3 Всегда ли это равенство верное? 1. Ответ: Sin A = 4/5 Cos A = 3/5.2. Ответ: Sin2 A + Cos2 A = 1. Основное тригонометрическое тождество №593(в) «Тригонометрия» в переводе с греческого- «измерение треугольников» Домашнее задание. Пункт 66, выучить определения и основное тригонометрическое тождество. Решить №591(а,б), №593 (а,б) ОГЭ-2016 №1Найдите тангенс угла В треугольника  АВС, изображенного на рисунке. №2В треугольнике ABC угол C прямой, BC=8 ,сosB=0,8. Найдите AB. №3В треугольнике ABC угол C прямой, AC=6 , sinВ=0,3. Найдите AB А В С если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны А1 В1 С1 - по первому признаку