Презентация по геометрии на тему: «Синус, косинус и тангенс угла» 9 класс
Тема урока: «Синус, косинус и тангенс угла»П.п. 93 - 95
Найти: 1)Синус –это отношение…1)Косинус -это отношение… 2) sin A 2) cos B 3) cos A 3) sin B 4) tg A 4) tg B 5) sin 45º 5) cos 45º1 вариант2 вариант
Проверь себя{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1 вариант2 вариантПротиволежащего катета к гипотенузеПрилежащего катета к гипотенузе2. sin A =122. cos В = 123. cos A = 323. sinВ =32 4. tg A =334. tg В =35. sin 45º =225. сos 45º =22{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1 вариант2 вариантПротиволежащего катета к гипотенузеПрилежащего катета к гипотенузе
Тригонометрическая таблица
Дано: АВСD – трапеция, АВ = 16 см, ВАD = 30, СDА = 45Найти: ВК и МD. DВАС16 см3045КМ Ответ:ВК=МD=8см
0 ≤ ≤ 180 Определение. Полуокружность называется единичной, если ее центр находится в начале координат, а радиус равен 1.
Если угол острый, то из прямоугольного треугольника DOM имеем,Синус угла – ордината у точки Мsin = , MD = y, sin = y.Косинус угла – абсцисса х точки Мcos = , OD = x, cos = x.Тангенс углаТ. к. tg = , tg = , 0 ≤ ≤ 180 Синус, косинус, тангенс углаРазобрать решение задач №30 (а), №31 (а) из рабочей тетрадиРешить самостоятельно №30 (б, в, г), №31 (б, в) из рабочей тетради.
Так как координаты (х; у) заключены в промежутках 0 ≤ у ≤ 1, - 1 ≤ х ≤ 1, то для любого из промежутка 0 ≤ ≤ 180 справедливы неравенства:0 ≤ sin ≤ 1, - 1≤ cos ≤ 1
Тригонометрическая таблица
Тригонометрия в ладонимизинец № О — соответствует 0°;безымянный № 1 — соответствует 30°;средний №2 — соответствует 45°;указательный № 3 — соответствует 60°;большой № 4 — соответствует 90°.
Уравнение окружностих2 + у2 = 1sin = x, cos = y0 ≤ ≤ 180sin2 + cos2 = 1Основное Тригонометрическое тождествоsin=𝟏−𝒄𝒐𝒔, Так как 0≤ ≤90cos=±𝟏−𝒔𝒊𝒏, “+”, если 0 ≤ <90“-”, если 90 ≤ <180
Самостоятельная работа{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}1 вариант№1012(М2), №1013(а), № 1015 (б)2 вариант№1012(М4), №1014(а), № 1015 (в)
Урок оконченВсем спасибо за работу!
Используемые источники:Атанасян, Л. С. Геометрия 7-9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 20-е изд. –М. : Просвещение, 2012. – 384 с. : ил.;Атанасян, Л. С. Геометрия. Рабочая тетрадь. 9 класс: учеб. для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. – 10-е изд. –М. : Просвещение, 2010. – 50 с. : ил.; Саранцев, Г. И. «Методика обучения математике в средней школе: Учебное пособие для студентов мат. спец. педвузов и университетов» / Г. И. Саранцев. – М. : Просвещение, 2002. – 224 с.;Внеклассный урок – http://raal100.narod2.ru/geometriya/sinus_kosinus_tangens/Тригонометрическая таблица – http://www.ankolpakov.ru/wp-content/uploads/2012/08/Таблица–значений–тригонометрических–функций.gif;