Презентация по геометрии: Синус, косинус, тангенс и котангенс острого угла прямоугольного треугольника

А В С Укажите: катет, противолежащий углу С, катет, прилежащий к углу С,катет, противолежащий углу А, катет, прилежащий к углу А. Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе: Sin A=Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе: Cos A=Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету: tg A= с в А  Значения синуса, косинуса, тангенса не зависят от длин сторон треугольника. Что показывает отношение двух чисел ?Что показывает синус острого угла ?Что показывает косинус острого угла ?Что показывает тангенс острого угла ? Запишите значения тригонометрических функций угла А и угла С прямоугольного треугольника АВС (< В=90 ). А В С Sin A= Sin C= Cos A= Cos C= tg A= tg C= в С А D В BCD: sin α = CD/BDcos α = BC/BDtg α = CD/BC В BАD:sin α = BA/BDcos α = AD/BDtg α = BA/AD α А D С В BCА:sin α = AB/ACcos α = BC/ACtg α = AB/BC В BCD:sin α = BD/BCcos α = DC/BCtg α = BD/DC В F α D K С В FKC: sin α = KC/FCcos α = FK/FCtg α = KC/FK В FKD:sin α = KD/FKcos α = FD/FKtg α = KD/FD А В С Доказательство: tg A = = : = = Sin A Cos A BC AB AC AC BC * AC AC * AB BC AB SinІα + cosІα = + = = = 1 ВСІ АСІ АВІ АСІ ВСІ + АВІ АСІ АСІ АСІ Тождества доказаны. № 591 ( а ) А 17 С 8 В Дано: АВС ( С- прямой ) ВС=8, АВ=17Найти: sin A, cos A, tg A, sin В, cos В, tg В.Решение:1)По теореме Пифагора:АСІ + СВІ =АВІАС = 152) sin A=8/17 sin В = 15/17 cos A = 15/17 cos В = 8/17 tg A = 8/15 tg В = 15/8