Презентация по геометрии на тему Четырехугольники (8 класс)

Обобщающий урок по теме : «Четырехугольники»Составила: Винокурова А.С. Цели урока:Отработка умений и навыковСоздать условия для: обобщения и закрепления понятий и свойств четырехугольников3.Определить степень усвоения темы учащимися. ЧетырехугольникиПараллелограммПрямоугольникРомбКвадратТрапеция Устная работа ПараллелограммСвойство 1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне равна 180о.Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Свойства параллелограммаСвойство 2. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.Свойство 3. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
ПрямоугольникПараллелограмм, у которого все углы прямые, называется прямоугольником. Теорема (Признак прямоугольника.) Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником.
РомбПараллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом. Теорема. (Признак ромба.) Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм является ромбом.
КвадратПрямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом. Можно сказать, что квадратом является ромб, у которого все углы прямые.
ТрапецияТрапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.Трапеция называется равнобедренной, если ее боковые стороны равны. Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями, а непараллельные стороны – боковыми сторонами.Трапеция называется прямоугольной, если один из ее углов прямой.

Средняя линия трапецииСредней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины ее боковых сторон. Теорема. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.
Решение задач Упражнение 1Сумма двух углов параллелограмма равна 80о. Найдите один из оставшихся углов. Ответ: 140о.
Упражнение 2Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.Ответ: 10.
Упражнение 3Меньшая сторона прямоугольника равна 5, диагонали пересекаются под углом 60о. Найдите диагонали прямоугольника. Ответ: 10.
Упражнение 4Биссектриса одного из углов прямоугольника делит пересекаемую ею сторону на отрезки длиной 4 и 5. Найдите меньшую сторону данного прямоугольника. Ответ: 4.
Упражнение 5Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 4, один из углов равен 45о. Найдите высоту трапеции.Ответ: 1.
Упражнение 6В равнобедренной трапеции основания равны 13 и 28, острый угол равен 60. Найдите ее периметр.Ответ: 71.
Упражнение 7В квадрате расстояние от точки пересечения диагоналей до одной из его сторон равно 5 см. Найдите периметр этого квадрата. Ответ: 40 см.
Упражнение 8В ромбе одна из диагоналей равна его стороне. Найдите углы ромба.Ответ: 60o, 120o, 60o, 120o.
Упражнение 9В прямоугольном треугольнике ABC из вершины прямого угла C опущена высота CH, равная 3. Из точки H опущены перпендикуляры HK и HL на катеты треугольника. Найдите расстояние между точками K и L. Ответ: 3.
Упражнение 10Диагонали ромба относятся как 3:4. Периметр ромба равен 200. Найдите высоту ромба.Ответ: 48.
Упражнение 11Три параллельные прямые пересечены тремя параллельными прямыми. Сколько при этом получилось параллелограммов?Ответ: 9.
Итог урока Вопрос 1Какой четырехугольник называется параллелограммом? Ответ: Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
Вопрос 2Какой четырехугольник называется трапецией?Ответ: Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.
Вопрос 3Какие стороны трапеции называются: а) основаниями; б) боковыми сторонами?Ответ: а) Основаниями трапеции называются ее параллельные стороны; б) боковыми сторонами трапеции называются ее непараллельные стороны.
Вопрос 4Что такое прямоугольник?Ответ: Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые.
Вопрос 5Ромб- это?Ответ: Ромб- это параллелограмм, у которого все стороны равны.
Домашнее задание Карточки с заданиями1. Один угол параллелограмма больше другого на 40о. Найдите больший угол. 2. Средняя линия трапеции равна 30, а меньшее основание равно 20. Найдите большее основание. 3. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагональ которого равна 10, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырехугольника. СПАСИБО ЗА УРОК