Презентация Начальные геометрические сведения (7 класс)

Тема: « Начальные геометрические сведения» «Гео» – земля, «метрио» – мерить Геометрия Вавилон Центральные ворота Богини Иштар. Вавилонский камин. За несколько столетий до нашей эры в Египте, Китае, Вавилоне, Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались в основном опытным путем, а затем систематизировались. Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (6 век до нашей эры). Сочинение греческого ученого Евклида ( жившего в Александрии в 3 веке до н.э.) «Начало» почти 2000 лет являлось основной книгой, по которой изучали геометрию. Евклид. Рельеф работа Андреа Пизано. Около 1334-1340 г.г. Платон (477-347 до н.э.) - древнегреческий философ, ученик Сократа и учитель Евклида.  Многих мыслителей и философов привлекала знаменитая Академия Платона. Уважение к геометрии было настолько велико, что по преданию, у входа в Академию Платона имелась надпись: Геометрия – это наука, занимающаяся изучением геометрических фигур и их свойств.Какие геометрические фигуры вам известны? прямая куб ломаная цилиндр отрезок шар луч конус прямоугольник пирамида квадрат параллелепипед По какому принципу данные геометрические фигуры записаны в двух различных группах? прямая куб ломаная цилиндр отрезок шар луч конус прямоугольник пирамида квадрат параллелепипедЧасть геометрии, в которой рассматриваются фигуры НА ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕНазывается Planum (лат) – равнина, местность Sterio (лат) - телесный, пространственный (в 7-9 классах) (в 10-11 классах) Прямоугольник Круг Ломаная (Зигзаг) Квадрат Треугольник Геометрия изучает фигуры и их свойства. А могут ли фигуры рассказать о нас? Соответствует трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство. Любит раз и навсегда заведенный порядок. Это временная форма личности, ищет лучшее положение. Поэтому любознателен, пытлив, интересно все происходящее, и смел. Символ лидерства. Способен концентрироваться на главной цели. Энергичен, неудержим, сильная личность. Самая доброжелательная фигура. Способен сопереживать, сочувствовать. Счастлив тогда, когда все ладят друг с другом. Символ творчества. Нравится комбинировать, создавать что-то новое, оригинальное. Самый восторженный и возбудимый. Что же мы будем изучать в 7 классе?Глава 1. Начальные геометрические сведения.Глава 2. Треугольники.Глава 3. Параллельные прямые.Глава 4. Соотношения между сторонам и углами треугольникаЛогическая цепочка: начальные понятия –определения – аксиомы - теоремы Поможет нам в этом – учебник. Авторы нашего учебника: Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С, Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина. Без чертежа не изготовить ни одной машины, не построить здания. На нем можно изъясняться, не прибегая к словам. Древние математики часто рисовали чертеж и вместо доказательства писали только одно слово: «СМОТРИ!» Архимед (287-212 до н.э.) – древнегреческий философ и ученый. Уроженец и гражданин Сиракуз (остров Сицилия). Образование получил в Александрии. Архимеду принадлежит ряд важнейших математических и физических открытий (закон Архимеда). Обозначение . А, В, С, Е, D, N, M … a, b, c, d, AB, CD, NM … Через одну точку можно провести сколько угодно различных прямых Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну А В D С К Е a А a a В a С Е a К a 2 Параллельны 1 Пересекаются Две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек Начальные геометрические сведения A C M O AC AM AO CM CO MO F 1. 2. 3. 4. 1. Начертите прямую. Как ее можно обозначить?2. Отметьте точку Т, не лежащую на данной прямой, и точки D, E, K, лежащие на этой прямой. є - принадлежит, «лежит»є - не принадлежит, «не лежит» 3. Используя символы, запишите предложение: «Точка D принадлежит прямой AB, точка C не принадлежит прямой a » D є AB, C є a Используя рисунок и символы є и є , запишите , какие точки принадлежат прямой а, а какие – нет.-Сколько прямых можно провести через заданную точку А?-Сколько прямых можно провести через две точки?- Через любые две точки можно провести прямую?СВОЙСТВО ПРЯМОЙ: Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. 5. Начертите прямые a и b (XYи MK), пересекающиеся в точке О.Специальный символ: ∩- пересечение a ∩ b = О (XY ∩ MK = О)«Прямые a и b (XYи MK) пересекаются в точке О». Сколько общих точек может быть у двух прямых? Задание: сделать рисунки и обдумать ответ6. На прямой a отметьте последовательно точки О, A, B, C.Запишите все получившиеся отрезки.7. Начертите прямые a и b, пересекающиеся в точке М. На прямой a отметьте точку N, отличную от точки М.Являются ли прямые М N и a различными прямыми?Может ли прямая b проходить через точку N?8. Дана прямая EF, A є EF, B є EF. Может ли прямая АВ не пересекать отрезок EF? Проверь себя6. ОА, ОВ, ОС, АВ, АС, ВС, ОА.7. М a b •N • a ∩ b = МN є a прямая МN и прямая a совпадают, то есть это одна и та же прямая.прямая b не может проходить через точку N, т.к. она уже проходит через точку M, а через точки М и N можно провести прямую и притом только одну (это прямая а). 8. Не может • • • • А Е В F На рисунке выделена часть прямой, ограниченная двумя точками. Как называется эта фигура?Определение: часть прямой, ограниченная двумя точками, называется отрезком. Точи, ограничивающие отрезок, называются его концами.Обозначение: отрезок АС или СА точки А и С – концы отрезка Рассмотрите рисунок. Что вы видите? Запишите с помощью символов. О точке А, принадлежащей отрезку СB, говорят также, что точка А лежит между точками С и B (если А – внутренняя точка отрезка), а также, что отрезок AС содержит точку А. Обозначение: С – А – В – «точка А лежит между точками С и B » Решаем по учебнику: страница 7 № 2, 5, 6.Дополнительные задачи:Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки. Запись Чтение Точка A, точка B, точка C, … A, B, C, … a, b, c, …AB, CD, … Прямая a, прямая b, …Прямая AB, прямая CD, … Точка A принадлежит прямой a.Или прямая а проходит через точку А. Точка B не принадлежит прямой a. Или прямая а не проходит через точку В. Запись Чтение a ∩ b = М Прямая а и прямая b пересекаются в точке М.Или прямая а и прямая b имеют общую точку М. АВ ∩ СD = О Прямая АВ и прямая СD пересекаются в точке О. Или прямая АВ и прямая СD имеют общую точку О. (часть прямой) МТ Отрезок МТ Запись Чтение с || d Прямая с и прямая d параллельные. a │ b Прямая а и прямая b перпендикулярные. С – А – В Точка А лежит между точками С и B Проверь себя1.а) три б) однав) две г) ни одной2. а) одна прямая б) три прямые • • • КРОССВОРДВставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести ... ; и при том только одну».Математический знак Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал.Геометрическая фигура на плоскости.Геометрическая фигура в пространстве.Раздел геометрии.Математический знак ∩Первоначальное понятие в геометрии.Часть прямой, ограниченная двумя точками.Древнегреческий математик.Геометрическая фигура на плоскости. 1. Начертите прямую и обозначьте ее буквой b.а) Отметьте точку М, лежащую на прямой b.б) Отметьте точку N, не лежащую на прямой b.в) Используя символы и , запишите предложение: "Точка М лежит на прямой b, а точка N не лежит на ней".2. Начертите прямые а и b, пересекающиеся в точке М. На прямой а отметьте точку N, отличную от точки М.а) Являются ли прямые MN и а различными прямыми?б) Может ли прямая b проходить через точку N?(Ответы обоснуйте) М b; N b. 1. Параграф 1 учебника пункты 1 и 2 прочитать, подготовить ответы на вопросы 1, 2, 3 на странице 25. Пункт 2 на уроке мы не рассматривали, дома самостоятельно с ним познакомитесь.2. В тетради решить задачи № 1, 3, 4, 7.3. Дополнительная задача (за нее можно получить хорошую отметку!) Задача: Сколько различных прямых можно провести через четыре точки? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки. Что узнали нового, чему научились, что понравилось. Оцените свою работу на уроке, нарисовав в тетради следующие знаки:Старался, и всё получалось. Старался, но не всё получалось. Не старался.