Презентация по математике на тему Подготовка к ЕГЭ. Производная.

Знание – столь драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника
Подготовка к ЕГЭ по математике Цель урока: обобщение и систематизация решения прототипов задания В8 на ЕГЭ по математике.Задачи:повторить теоретический материал прототипов заданий В8;формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность;развивать творческие способности применения знаний и умений в решении вариантов ЕГЭ по математике. Геометрический смысл производнойЗначение производной функции в точке равно угловому коэффициенту касательной к графику функции в этой точке (тангенсу угла между касательной и осью Ох).f’(хo) = k = tg α α – это угол между касательной и положительным направлением оси Ох Задача. На рисунке дан график функции y=f(x), а также касательная к графику в точке с абсциссой, равной 3. Найти значение производной данной функции в точке х=3. 
Если f’(x) > 0 на промежутке, то функция f(x) возрастает на этом промежутке.Если f’(x) < 0 на промежутке, то функция f(x) убывает на этом промежутке .Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−6; 8). Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.Найдите количество промежутков возрастания функции.В какой точке отрезка [3;5] f(х) принимает наибольшее значение.Ответ: 933

Задача. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-6; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.Ответ: 6
Задача. На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (-7; 5). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = -15. Ответ: 5
Если прямые параллельны, то их угловыекоэффициенты равныf’(x₀) = k = tgαЗадача. Прямая у = -5х + 4 параллельна касательной к графику функции у = х² + 3х + 6. Найдите абсциссу точки касания.Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-5; 5). Найдите количество точек, в которых касательная графику функции f(x) параллельна прямой у = 3х – 8 или совпадает с ней.Ответ: - 42

  Точка хo называется точкой максимума функции f(х), если существует такая окрестность точки хo, что для всех х≠ хo из этой окресности выполняется неравенство f(х) < f(хo).Точка хo называется точкой минимума функции f(х), если существует такая окрестность точки хo, что для всех х≠ хo из этой окрестности выполняется неравенство f(х) > f(хo) = 0.Если хo – точка экстремума дифференцируемой функции f(х), то f’(хo) = 0.Пусть функция f(х) дифференцируема на интервале (a; b), хo Є (a; b), и f’(хo) = 0:Если при переходе через стационарную точку хo функции f(х) ее производная меняет знак с «плюса» на «минус», т. е. f’(х) > 0 слева от точки хo и f’(х) < 0 справа от точки хo, то хo – точка максимума функции f(х);Если при переходе через стационарную точку хo функции f(х) ее производная меняет знак с «минуса» на «плюс», то хo – точка минимума функции f(х). Точки минимума и точки максимума называются точками экстремума.Задача. На рисунке изображен график функции y = f(x), определенной на интервале (-9; 2). Найдите сумму точек экстремума функции f(x).Ответ: -26
Задача. На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (-7; 16). Найдите количество точек минимума функции f(x) на отрезке [-3;12]. Ответ: 1
Диагностическая работа
Ответы диагностической работы{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}№ п/пответконсультант1.82.43.44.195.-1,56.447.-38.69.0,2510.4
Задача С 5 (ЕГЭ) Одиннадцать лет ты за партой сидел,Старался, учился, зубрил и потел.Желаем отлично экзамены сдать,И можно спокойно в ВУЗ поступать!