Презентация к уроку Многогранники 11 класс

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой - красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.» Бертран Рассел Между несовместимым всегда есть грань. Но иногда эта грань исчезает и несовместимое сливается в единое целое. Многогранник - это трехмерное тело, гранями которого являются многоугольники. Существует всего пять правильных многогранников, у которых все стороны являются правильными многоугольниками и все вершины одинаковы. Они известны как многоугольники Платона или Платоновы тела. (тетраэдр, октаэдр, икосаэдр, куб, додекаэдр) Этим изображением Леонардо да Винчи на три века предвосхитил гипотезу о периодическом строении кристаллов, высказанную французскими кристаллографами. Изображения Леонардо да Винчи додекаэдра методом жёстких рёбер (а) и методом сплошных граней (б) Голландский художник М.К. Эшер в некотором роде является отцом математического искусства. Одной из частых тем математического искусства является использование многогранников, которые были изучены достаточно давно. Творчество Эшера оказало огромное влияние на несчетное количество художников в разных странах мира. На картине изображён додекаэдр, образованный двенадцатью плоскими пятиконечными звёздами. На каждой из площадок живёт длинношеее четырёхногое бесхвостое фантастическое животное; его туловище находится в пирамиде, в отверстия которой оно высовывает конечности, верхушка пирамиды является одной из стен жилища соседнего чудовища. На литографии Эшера “Порядок и хаос” изображен малый звездчатый додекаэдр.Изящная симметрия многогранника, вершины которого пронзают окружающий его мыльный пузырь, противостоит коллекции предметов, которые Эшер охарактеризовал как “выброшенные за ненадобностью, смятые и никому не нужные”. На гравюре «Звезды» можно увидеть тела, полученные объединением тетраэдров, кубов и октаэдров. На гравюре "Четыре тела" Эшер изобразил пересечение основных правильных многогранников, расположенных на одной оси симметрии, кроме этого многогранники выглядят полупрозрачными, и сквозь любой из них можно увидеть остальные. Художник, родившийся в Венгрии, известен как практик направления оптического искусства Оп-арт. Он использовал окрашенные простые геометрические формы, часто объединенные в массивы, для создания эффекта движения, выпуклости или вогнутости на плоском рисунке. В своих сериях картин он воплощал дуализм черного и белого. Для так называемого периода "Belle-Tie" ("Прекрасного острова") (1947-1954) характерны эллиптические формы: отдельные элементы Васарели помещал поочередно то на передний, то на задний план. Дальнейшие наблюдения подвели Васарели к так называемому "Кристаллическому периоду" (1948-1960), в продолжение которого художник пытался в своих работах дать толкование пространству. Васарели стал автором архитектурного проекта здания Фонда Васарели в Аи-ан-Провансе. Вошёл в историю постсоветской живописи как мастер. Картина «Многогранники», написанная нами. В ходе работы мы нашли много примеров, где искусство и математика образуют единое произведение. Несовместимое совмещается. Атанасян, Бутузов, Кадомцев «Геометрия 10-11 класс»Невозможный мир: Статьи: Общие темы математического искусства «Многогранники вокруг нас или мы внутри многогранника»Невозможный мир: Математическое искусство М. К. ЭшераСтеклянные многогранникиЛеонардо