Презентация по геометрии на тему Смежные и вертикальные углы(7 класс)
Смежные и вертикальные углы Введение понятия смежных и вертикальных углов, выведение их свойств;умение находить на рисунке вертикальные и смежные углы и вычислять их значения. 1. Что такое луч? Как он обозначается?2. Какая фигура называется углом?3. Какой угол называется развёрнутым?4. Как сравнить два угла?5. Какой луч называется биссектрисой угла?6. Что такое градусная мера угла?7. Какой угол называется острым? Прямым?Тупым? Повторение: Практическое задание:1. Построить острый угол АОВ;2. Провести луч ОС, являющийся продолжением луча ОА. А О В С АОВ и ВОС – смежные углы O С А В Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными. O С А В Сколько углов изображено на рисунке? 1. Угол АОВ - какой?2. Чему равна градусная мера угла?3. На какие углы делит луч ОВ этот угол?4. Чему равна сумма этих углов? АОВ - развёрнутый2.180˚ 4. АОВ и ВОС180˚ O С А В Как можно записать данное равенство? Сумма смежных углов равна 180°. O С А В 1.Начертите три угла: острый, прямой, тупой. Для каждого из этих углов начертите смежный угол.Решение: Практическое задание:1. построим острый угол;2. выделим его дугой и обозначим цифрой 1;3. построим продолжение сторон угла 1;4. отметим дугой угол, стороны которого являются продолжением сторон угла 1 и обозначим его цифрой 2 1 2 Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого. а1 а2 b1 b2 A <(а1b1) и <(a2b2) - вертикальные
Вывод:Вертикальные углы равны. 1 2 3 4 1=35˚ Найти: Дано: 3, 4 Решение: 1, 3-смежные 3=180˚-35˚=145˚ 1, 4-смежные 4=180˚-35˚=145˚ 3= 4=145˚, но 3и 4-вертикальные A В М С Е 1 1. При пересечении двух прямых а и в сумма каких-то углов равна 60˚. Какие это углы?Ответ: вертикальные углы, т.к. сумма смежных углов равна 180˚. 2. При пересечении двух прямых а и в разность каких-то углов равна 30˚. Какие это углы?Ответ: смежные, т.к. разность вертикальных углов равна 0˚ 12 При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов. M O F P K 43 0 Дано: PF ∩ MK = O MOF = 43 Найти: FOK, KOP, MOP Решение: МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43° 2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные. Отсюда FOK = 180°- 43°= 137° 3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137° 1 Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла. А В С О Дано: АОВ и ВОС смежные,АОВ - ВOС = 32°. Найти: АOВ , ВOС . Решение: Пусть ВОС = х, тогда АОВ = 32+х По свойству смежных углов составим уравнение x + (32+x) = 180 2x = 180 - 322x = 148x= 74 Значит ВОС = 74, а АОВ = 32+74=106 Ответ: АОВ = 106, ВОС = 74 2 А) АСО=13˚ Б) ДСВ=118˚ Д С А О Д С В А * G F O H K 1270 ? 2.Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже. а) 167, б) 62. а) 127, б) 53, в) 53.