Презентация по математике на тему Решение тригонометрических уравнений

учитель Касаурова Марина Николаевна МБОУ-СОШ№9 г. Мценска Орловской области Cost=a Sint=a Tgt=a Ctgt=a t=arcсosa+2πkt=-arcсosa+2πk, k-целоеt=arcsina+2πk, t= π- arcsina+2πk,Или t= t=arctga+πk k-целоеt=arcctga+πk, к-целое arccosa=t tϵ ,a-любоеarcsina=t tϵ [0;π], aϵ[-1;1]arctga=t tϵ (0;π) , a- любоеarcctga=t tϵ , aϵ[-1;1] 0 0 0 0 arctg(-a)= arccos(-a)= arcsin(-a)= arcctg(-a)= -arctg aΠ-arccos a -arcsin aΠ –arccg a Cost=1 cosx=1 cos 5x=1 1 0 0 t=2πk к-целое x=2πk к-целое 5x=2πk x= 2πk/5 к-целое Sint=-1 sin(x- )=-1 sin( -x)=-1 -sin(x- )=-1 -1 t= +2πk, x- = sin(x- )= 1к-целое x=- x - = + 2πk x= + + 2πk x= +2πk к-целое +2πk +2πk 1. Asinx+Bcosx=0 A,B,-числаПример: 5sinx-3cosx=0Какое уравнение является однородным уравнением 1 степени:-2соsx-sinx=0, cos2x+sinx=0, -sin3x-cos3x=1Cos4x+3sin4x=0 2. A sinІx+B sinxcosx+C cosІx=0 -полное A sinІx+B sinxcosx=0 , B sinxcosx+C cosІx=0Пример: 2cosІx-3sinxcosx-4sinІx=0Какие уравнения являются однородными второй степени?-sin(-2x)+cos(-2x)sin(-2x) –cosІ(-2x)=0Cosxsinx-sinІx =2cosІx-5cosІ3x +sin3xcos3x=0 SinІ5x -cosІ5x=0 1. первой степени:Разделить обе части уравнения на cost,Где t- данный аргумент. 3cos2x +sin2x=0 |: cos2x3+tg2x=0tg2x=-32x=arctg(-3)+ πk,|·x= arctg(-3)+ πk, x= - arctg 3+ 2πk,k- целое 2. Второй степени:Разделить обе части уравнения на сosІt, где t- данный аргумент.3sinІx+sinxcosx-2cosІx=0 |:cosІx3tgІx+ tgx -2=0, §18, №18.1(в,г), 18.3(в,г) 18.10(г),18.12(в,г)