Презентация по геометрии 10 класс (Атанасян) Некоторые следствия из аксиом стереометрии)

Некоторые следствия из аксиом стереометрии Проверка домашнего задания Дано: a, M ∈ 𝛼Доказать: (a, M)∈ 𝛼Доказательство:Теорема содержит два утверждения:О существовании плоскостиО единственности плоскости Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна Рассмотрим прямую а и не лежащую на ней точку М.Докажем, что через прямую а и точку М проходит плоскость.Отметим на прямой а две точки: P и QТочки М, Р и Q не лежат на одной прямой, поэтому по аксиоме А1 через эти точки проходит некоторая плоскость 𝜶. Так как две точки прямой а (М и Q) лежат в плоскости 𝜶, то по аксиоме А2 плоскость 𝜶 проходит через прямую а.  Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость

Единственность плоскости, проходящей через прямую а и точку М, следует из того, что любая плоскость, проходящая через прямую а и точку М, проходит через точки М, Р и Q. Следовательно, эта плоскость совпадает с плоскостью 𝜶, так как по аксиоме А1 через точки М, Р и Q проходит только одна плоскость.Теорема доказана. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. Выполнить в тетради № 6 ABCD – ромб, О – точка пересечения его диагоналей. Е – точка не лежащая в плоскости ромба. Точки А, D, O лежат в плоскости 𝛼  Лежат ли в плоскости 𝛼 точки В и С?  Лежит ли в плоскости МОВ точка D? Назовите линию пересечения плоскостей МОВ и АDО? Вычислите площадь ромба, если его сторона равна 4 см, а угол равен 600. П. 2, 3, стр. 4 — 7Записать доказательство теоремы 2 (стр. 7).Повторить аксиомы стереометрии№ 8 Домашнее задание