Презентация по математике Справочное пособие по геометрии (7 класс)

Справочное пособиепо геометрии – 7 класс ШкольникамУчителямРодителям Дементьева И.В., учитель математикиМБОУ СОШ № 160 Содержание Начальные геометрические понятия Треугольники Параллельные прямые Начальные геометрические понятия Что изучает геометрия Начальные понятия планиметрии Угол Окружность Что изучает геометрия Геометрия наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразовании фигур.Планиметрия раздел геометрии, изучающий фигуры на плоскостиЛиния геометрическая фигура, имеющая длину и не имеющая ширины Что изучает геометрия Плоскость поверхность, содержащая полностью каждую прямую, соединяющую любые две точки поверхностиПоверхность геометрическая фигура, имеющая длину и ширину без толщиныфигура вид, образ, очертание, форма предмета Что изучает геометрия Геометрическое тело обобщенное понятие, в котором сохраняются лишь форма и размеры тела без учета всех других его свойствгеометрическая фигура обобщенное понятие геометрического тела, поверхности, линии или точки, а также любой их совокупности Начальные понятия планиметрии Точка одно из основных понятий геометрии, точное определение которого отсутствуетПрямая линия, вдоль которой расстояние между двумя точками является кратчайшим a A Начальные понятия планиметрии Пересекающиеся прямые две прямые, имеющие одну общую точкуЛуч часть прямой, состоящая из всех точек, лежащих по одну сторону от данной точки A a с a∩ с = А О В ОВ О – начало луча Начальные понятия планиметрии Отрезок часть прямой, ограниченная двумя точкамиСвойства длины отрезка длина отрезка не может быть равной нулюна прямой из одной точки в заданном направлении можно отложить только один отрезок заданной длины A С АС=СА Угол Угол - это геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки А О В АОВ, ОА, ОВ –стороны углаО – вершина угла Угол Виды углов - А О В Острый Прямой Д Тупой к т С М Е Развернутый Угол Смежные углы Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжением одна другой в противоположном направлении от общей вершины Вертикальные углы Два угла, у которых стороны одного угла являются продолжением сторон другого угла 1 2 1 + 2 = 180⁰ 3 2 1 4 1= 3 2= 4 Окружность Окружность геометрическая фигура на плоскости, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от некоторой точки О Окружность О – центр окружностиОС – радиус окружностиМТ – диаметр АВ - хорда О С А В М Т Треугольники Треугольник три точки, не лежащие на одной прямой, соединенные отрезками. Точки А, В, С называются вершинами треугольника, а отрезки АС, СВ, АВ - его сторонами. Виды треугольников Треугольник называется равнобедренным, если у него две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона называется основанием треугольника.Равносторонним или правильным называется треугольник, у которого все стороны равны, Виды треугольников Прямоугольный если у него есть прямой угол, то есть угол в 90°. Сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу, называется гипотенузой, две другие стороны называются катетами. катет гИПОТЕНУЗа К а т е т Остроугольный ,если все три его угла — острые, то есть меньше 90°. тупоугольный, если один из его углов — тупой, то есть больше 90°. Основные линии треугольника Медиана треугольника — это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны этого треугольника Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону этого треугольника. Параллельные прямые Параллельные прямые две непересекающиеся прямые на плоскости АВ ll СD Параллельные прямые Секущая прямая, пересекающая две прямые в двух точках АВ ll СD ● ● Параллельные прямые При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой, образуются восемь углов, которые попарно называются: соответственные углы    1 = 5; 2 = 6; 3 = 7; 4 = 8   внутренние накрест лежащие углы 4 = 5; 3 = 6   внутренние односторонние углы ( 3 и 5; 4 и 6 );   3 + 5 = 180° ; 4 + 6 = 180°