Презентация по математике на тему Решение систем линейных уравнений с двумя переменными способом сложения

Тема урока:Решение систем линейныхуравненийметодом сложения.

Повторение:1. Что является графиком линейного уравнения с двумя неизвестными?2.Что называется системой двух линейных уравнений с двумя переменными?3.Что называется решением системы?4.Что значит решить систему двух линейных уравнений с двумя неизвестными? Решим систему уравнений двумя способами. 2х+у=4, х - 2у=7; 2х + у = -3, 3х + у = 1 y = -2x-3, у = -3x+1 Сколько решений имеет система?a) 2у =4x+8, -2х + у = 1 y = 2x+4, у = 2x+1 б) 2х – 2у = 1, 6х – 6у = 3 y=х – 0.5, y=х – 0.5 в) Метод сложенияРешим систему уравнений:1) Сложим почленно уравнение (1) и уравнение (2)
ppt_y

ppt_xxshearppt_x

ppt_y
Метод сложения2) Упрощаем3) Решаем уравнение:
ppt_xxshearppt_x
ppt_y

Метод сложения4) Подставим в уравнение (1) получившееся значение аргумента x5) Решаем уравнение
ppt_xxshearppt_x

style.rotation

ppt_xxshearppt_x
style.rotation
Метод сложенияТаким образом решением системы уравнений:Является пара чисел:
Метод сложенияРешим систему уравнений:Умножим уравнение (1) на число - 2
ppt_y

ppt_y
Метод сложения
ppt_y
ppt_y Метод сложения1) Сложим почленно уравнение (1) и уравнение (2)2) Упрощаем
ppt_y
Метод сложения4) Подставим в уравнение (2) получившееся значение y3) Решаем уравнение:
ppt_y
ppt_y


ppt_y
ppt_y
Метод сложения5) Решаем уравнение
ppt_y


Метод сложенияТаким образом решением системы уравнений:Является пара чисел:
ppt_y
Способ сложения (алгоритм)Уравнять модули коэффициентов при какой-нибудь переменнойСложить почленно уравнения системыСоставить новую систему: одно уравнение новое, другое - одно из старыхРешить новое уравнение и найти значение одной переменнойПодставить значение найденной переменной в старое уравнение и найти значение другой переменнойЗаписать ответ: х=…; у=… .


Решение системы способом сложения 7х+2у=1,17х+6у=-9;Уравняеммодули коэффи- циентов перед у||·(-3)-21х-6у=-3,17х+6у=-9;+____________- 4х = - 12, 7х+2у=1;Сложим уравне-ния почленноРешимуравнениех=3,7х+2у=1;Подставимх=3,7·3+2у=1;Решимуравнениех=3,21+2у=1;х=3,2у=-20;х=3,у=-10.Ответ: (3; - 10)








Решите устноa+b=2,a-b=6;3z-t=4,3z+t=8. 2a=8; a=4;4+b=2;a=4,b=-2. b=2-4; 6z=12;6-t=4; z=2; -t=4-6;z=2,t=2.





Решить систему уравнений 𝑥3+3x𝑦2=158, 𝑦3+3 𝑥2𝑦=-185; 
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕРешить №1125 (б) графически, подстановкой и способом сложения.