Презентация по алгебре на темуГрафический способ решения систем алгебраических уравнений с использованием программного пакета MathCAD (7 класс)

Графический способ решения систем алгебраических уравнений с использованием программного пакетаMathCAD МБОУ «Ширинская» СОШ №18 Ширинского района Республики Хакасия Автор работы: Несивкина Галина Анатольевна ,учтель математики первой квалификационной категории Оглавление Алгоритм построения графика линейного уравнения с помощьюMathCADИсследование расположения прямой, в зависимости от изменения значения в программе MathCADАлгоритм графического метода решения систем линейных уравнений с помощью программыMathCAD Введение Актуальность работы: Для изучения и глубокого исследования следующих разделов математики:взаимное расположение графиков линейных функций , графический способ решения системы линейных уравнений , отводиться мало времени.Так,как этот материал прослеживается в различных заданиях повышенной сложности, в задачах математических олимпиад, в заданиях на ОГЭ, на ЕГЭ, то он требует детального рассмотрения и изучения. Мотивация: Как увеличить время на изучение тем: взаимное расположение графиков линейных функций графический способ решения системы уравнений ПроблемаНеобходимо найтиудобный, наглядный, а самое главное быстрый способ построения графиков уравнений ГипотезаОбъект исследования«Линейная функция»(А.Г.Мордкович, Алгебра 7 класс.глава2)«Системы двух линейных уравнений с двумяпеременными»(глава3) Цель работы Показать графический способ решения систем алгебраических уравнений с применением инженерного программного пакета MathCAD.Исследование предоставляет базовые знания работы с программой, как они могут быть применены для решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом. Перспективы Использовать программный продукт, для дальнейшего изучения программного материала, решения задач повышенной сложности ,решения заданий из ОГЭ.В данной работе были рассмотрены примеры, каким образом решаются на базе этой программы разнообразные математические задачи. Данная работа поможет ученикам быстро освоить основные навыки работы с этой программой, а примеры и способы решения помогут их закрепить для решения новых задач. Алгоритм построения графика линейного уравнения с помощью программы MathCAD №7.17. На координатной плоскости хОу постройте график уравнения а) х+у-4=0 Алгоритм построения1.Задать функцию, приведенную выше. Вставить оператор абсолютного значения.2.На вкладке Графики в группе Кривые щелкнуть Вставить график, а затем выбрать График ХУ. Алгоритм построения графика линейного уравнения с помощью программы MathCAD В местозаполнителе оси У ,в левой или правой части ввести функцию у = -х+4.В местозаполнителе оси Х внизу графика ввести х. Нажать клавишу «Ввод», появиться линейная кривая. Появиться пустой график 1.1Алгоритм построения графика линейного уравнения с помощью программы MathCAD №8.28. Постройте график линейной функции у = х+4 и у=2хНайдите: а) координаты точек пресечения графика с осями координат;б) значение у, соответствующее значению х=--2;-1;1.в ) значение х ,которому соответствует значение у, равное-2;2;4. 1.1 Алгоритм построения графика линейного уравнения с помощью программы MathCAD Алгоритм построения1.Задать функцию, приведенную выше. 2.Вставить оператор абсолютного значения3.На вкладке Графики в группе Кривыещелкнуть Вставить график, а затем выбрать График ХУ 4.Появиться пустой график.5..В местозаполнителе оси У ,в левой или правой части ввести функцию у = х+4.6..В местозаполнителе оси Х внизу графика ввести х. Нажать клавишу «Ввод», появиться линейная кривая Установить курсор справа от функции. Щелкнуть Добавить кривую. 1.1Алгоритм построения графика линейного уравнения с помощью программы MathCAD Появиться новый местозапонитель оси У под текущим местозаполнителем 1.2Исследование расположения прямой, в зависимости от изменения значения k, в программе MathCAD у=3х+4, у=3х, у = -3х,у=2х, у=3х-4, 1.3.Алгоритм графического метода решения систем линейных уравнений с помощью программы MathCAD №11.10 .Решить графически систему уравнений (задачник Алгебра7 класс, ч.2) У = х, У=3х-4; Ответ: система имеет одно решение(2;2) 1.3.Алгоритм графического метода решения систем линейных уравнений с помощью программы MathCAD Пример1.Решить систему уравненийУ=3х-4,У=3х+2; Ответ: система не имеет решений 1.3.Алгоритм графического метода решения систем линейных уравнений с помощью программы MathCAD Пример 2.Решить систему уравненийУ=3х-4,У=3х-4; Ответ: система имеет бесконечно много решений Вывод Графический метод решения системы линейных уравнений имеет большое значение. С его помощью можно сделать следующие важные выводы:- графиком обоих уравнений системы линейных уравнений являются прямые;-эти прямые могут пересекаться, причем только в одной точке,- это значит, что система имеет единственное решение;-эти прямые могут быть параллельны - это значит, что система не имеет решений( система несовместна);-эти прямые могут совпасть - это значит, что система имеет бесконечно много решений (система не определена). Литература https://www.ptcusercommunity.com/community/mathcad https://www.ptcusercommunity.com/docs/DOC-3621 http://127.0.0.1:62221/hcHelpru/hcHelp/HCHLearningConnector.html#HCHLearningConnector_MathcadLearningConnector-A80901381_12