Использование информационных компьютерных технологий для проведения виртуальных вероятностных экспериментов при изучении теории вероятностей и математической статистики

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ виртуальных вероятностных экспериментов при изучении теории вероятностей и математической статистики Постановка проблемыЗнакомство со стохастическими процессами обогащает знание человека о мире, в котором мы живем. В отличие от традиционных разделов математики, которые представляют собой математику жестких связей и закономерностей, теория вероятностей и математическая статистика это разделы математики, применяемые в условиях неопределенных процессов, широко распространенных в современном мире.При изучении основ теории вероятностей часто используют мысленные "эксперименты" с монетами, игральными , картами и другими атрибутами азартных игр. Недостатком таких экспериментов, является то, что нельзя быть до конца уверенным в правильности нашего представления об условиях прохождения эксперимента и его результатах. Постановка проблемыНатурное проведения вероятностных экспериментов, из-за необходимости их многократного повторения, требует больших временных затрат, что практически невозможно осуществить в рамках одного лекционного занятия.С развитием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) и их широким применением в образовательном процессе появилась возможность реализовать демонстрационные вероятностные эксперименты на качественно новом уровне, а также разрабатывать и применять натурно-виртуальные демонстрации в их различном сочетании.Как же сделать так, чтобы теория вероятностей не осталась чисто умозрительной наукой? Анализ исследованийОсновными задачами, которые ставятся перед виртуальным вероятностным экспериментом и успешно решаемыми при помощи него являются: описание условий случайного эксперимента; визуализация процесса проведения эксперимента; автоматическое проведение серии независимых испытаний;слежение за изменением случайных величин (в том числе, с построением графиков); сбор данных, полученных в эксперименте, в таблицу; применение к ним статистических методов обработки с вынесением результатов на графики и диаграммы. Основной материал исследованийРесурс WolframAlpha позволяет сделать вероятностные эксперименты более наглядными, обеспечить более плавный переход от конкретного к абстрактному, заменяя монеты, карты и кубики их более абстрактными аналогами. Недостатком этого ресурса является отсутствие визуальной динамики эксперимента, пользователю демонстрируется только конечный результат, полученный в ходе эксперимента при заданных начальных данныхhttps://www.wolframalpha.com/examples/Statistics.html Основной материал исследованийРесурс Castlots позволяет провести эксперимент по подбрасыванию монеты с возможностью задать количество подбрасываний, с визуализацией полученного результата и анализом данных предыдущих экспериментовhttps://castlots.org/ Основной материал исследованийДанные ресурсы позволяют в реальном времени провести эксперимент иллюстрирующий так называемый «Парадокс Монти Холла» на большом количестве повторений и сделать вывод касательно вероятности рассматриваемого событияhttp://math.ucsd.edu/~crypto/cgi-bin/MontyKnows/monty2?2+9659 http://bodyonov.ru/projects/monty-hall-demo# http://www.stayorswitch.com/ Основной материал исследований«1С:Математический конструктор 6.0" Позволяет проводить виртуальные эксперименты, исследуя как дискретные, так и непрерывные вероятностные модели. В процессе проведения испытаний могут автоматически вычисляться и заноситься в таблицу статистики. С помощью статистик можно описывать случайные события и следить за изменением их частоты.http://obr.1c.ru/mathkit/ ВыводыДля усиления экспериментальной составляющей в изучении теории вероятностей существует необходимость в организации и проведении вероятностных экспериментов, при изложении материала, пусть даже и виртуальных.Виртуальные эксперименты позволяют визуализировать различные случайные явления и процессы реальной жизни, обрабатывать, прогнозировать и сравнивать результаты экспериментов во время изучение естественнонаучных дисциплин.В процессе использования эксперимента формируются практические навыки, создаются представления о связи теории с жизнью, формируются политехнические знания и умения, необходимые для подготовки специалиста среднего звена. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!