Презентация по теме Логические выражения. Построение таблиц истинности логических выражений

Логические выражения.Построение таблиц истинности логических выражений Простые высказывания Высказывания бывают простые и сложные.Простым называется высказывание, которое не содержит в себе других высказываний.Примеры: Идет дождь. Нам живется весело. Если несколько простых высказываний объединены в одно с помощью логических операций и скобок, то такое высказывание называется сложным.Примеры: Идет дождь, а у меня нет зонта. Когда живется весело, то и работа спорится. Сложные высказывания В формальной логике принято, что всякое простое высказывание обязательно имеет одно из двух значений – истина или ложь.Сложное высказывание также является истинным или ложным, но это значение вычисляется.Вычисление производится по форме сложного высказывания в соответствии с таблицами истинности входящих в него логических операций. Логические выражения Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы (логического выражения), в которую войдут логические переменные, обозначающие высказывания, и знаки логических операций. Пример 2. Перевести на язык алгебры логики высказывание: Пример 3. Перевести на язык алгебры логики высказывание: Пример 4. Перевести на язык алгебры логики высказывание: Приоритет логических операций При вычислении значения логического выражения (формулы) логические операции вычисляются в определенном порядке, согласно их приоритету: инверсия конъюнкция дизъюнкция импликация и эквивалентностьДля изменения порядка действий используются скобки. Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания 1. Вычислить количество строк и столбцов таблицы истинности.Количество строк = 2n + 2 строки заголовка,где n – количество простых высказываний. Количество столбцов = сумме количества переменных и количества логических операций. 2. Начертить таблицу и заполнить заголовок.Первая строка заголовка – номера столбцов.Вторая строка заголовка – промежуточные формулы и соответствующие им условные записи операций Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания 3. Заполнить первые n столбцов.Для n = 3 количество строк со значениями переменных равно 8.8:2=4: в 1-м столбце чередуем 4 нуля и 4 единицы.4:2=2: в 2-м столбце чередуем 2 нуля и 2 единицы.2:2=1: в 3-м столбце чередуем 1 ноль и 1 единицу.4. Заполнить остальные столбцы. Домашнее задание § 3.2.2 (стр. 164-168)Выучить таблицы истинности всех логических операций.