Презентация по алгебре на тему Тождества. Тождественные преобразования выражений (7 класс)

Тождества.Тождественные преобразования выражений.7 класс.МОБУ СОШ с. ДияшевоВыполнил: Арсланов И. М.
ppt_yppt_yppt_y
ppt_y Найдем значение выражений при х=5 и у=43(х+у)=3(5+4)=3*9=273х+3у=3*5+3*4=27Найдем значение выражений при х=6 и у=53(х+у)=3(6+5)=3*11=333х+3у=3*6+3*5=33
ВЫВОД:Мы получили один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3х+3у равны.3(х+у) = 3х+3у Рассмотрим теперь выражения 2х+у и 2ху. при х=1 и у=2 они принимают равные значения:2х+у=2*1+2=42ху=2*1*2=4при х=3, у=4 значения выражений разные 2х+у=2*3+4=102ху=2*3*4=24  ВЫВОД:Выражения 3(х+у) и 3х+3у являются тождественно равными, а выражения 2х+у и 2ху не являются тождественно равными.Определение: Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными. ТОЖДЕСТВОРавенство 3(х+у) и 3х+3у верно при любых значениях х и у. Такие равенства называются тождествами. Определение: Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством.Тождествами считают и верные числовые равенства. С тождествами мы уже встречались.
ppt_yppt_yppt_y


Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами. a + b = b + aab = ba(a + b) + c = a + (b + c)(ab)c = a(bc)a(b + c) = ab + ac   Можно привести и другие примеры тождеств: а + 0 = аа * 1 = аа + (-а) = 0а * (-b) = - abа-b = a + (-b)(-a) * (-b) = abЗамену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.  Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть;Пример 1. Приведем подобные слагаемые 5х +2х-3х=х(5+2-3)=4х Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки;Пример 2. Раскроем скобки в выражении 2а + (b-3c) = 2a + b – 3c Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки.Пример 3. Раскроем скобки в выражении а – (4b – с) = a – 4b + c Домашнее задание: п. 5, №91, 97, 99Спасибо за урок!