Презентация по геометрии Первый признак подобия треугольников

Геометрия 8 Два треугольника называются подобными,если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого, т.е. А В С А1 В1 С1 А нельзя ли проще проверить, являются ли треугольники подобными? Оказывается можно! На последующих уроках рассмотрим три признака подобия треугольников. Сегодня на уроке сформулируем и докажем Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны Первый признак подобия треугольников: А1 В1 С1 А В С Первый признак подобия треугольников (доказательство) Дано: ∆ АВС,∆ А1В1С1∟А=∟А1,∟В=∟В1Доказать: ∆ АВС~∆А1В1С1 Доказательство: Используя определение подобных треугольников нужнодоказать: 1)∟А= ∟А1;∟ В=∟В1; ∟С=∟С1 А1 B1 С1 А В С Доказательство: 1)∟А= ∟А1;∟ В=∟В1;известно по условию. ∟С = 180◦- (∟А+∟В)∟С1 = 180◦- (∟А1+∟В1) , следовательно ∟ С= ∟С1 2) Т.к. ∟А= ∟А 1,то ∟В= ∟В 1,то Т.к.∟С=∟С1,то Тогда Итак: мы доказали, что 1) соответственные углы равны ∟А= ∟А1;∟ В=∟В1; ∟С=∟С1 2) Стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника Первый признак подобия треугольников доказан А В С Р О Дано: ∆АВО, ∆РСО∟А=∟Р,ВО=18,АО=16,СР=9,АР=28.Найти: АВ,СО ЗАДАЧА 1 Решение: Докажем, что ∆АВО~∆РСО А В Р С O 1)∠А=∠Р (по условию)2) ∠ВОА=∠РОС(по свойству вертикальных углов) ∆АВО~∆РСО ( по первому признаку подобия треугольников). Из подобия треугольников следует: Ответ: АВ=12; СО=13,5 РО= 28-16=12 Презентацию подготовила: учитель математики МОУ « Средняя школа 27»г.о. Саранск Свешникова Антонина Геннадьевна