Презентация к уроку геометрии по теме Первый признак подобия треугольников

ПЕРВЫЙ ПРИЗНАК ПОДОБИЯ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ABC𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 ТЕОРЕМАЕсли два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.ДАНО:∆АВС, ∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏∠𝑨=∠𝑨𝟏, ∠𝑩=∠𝑩𝟏 ДОКАЗАТЬ:∆АВС∾∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 
ABC𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:По теореме о сумме углов треугольника∠С=𝟏𝟖𝟎°−∠𝐀− ∠𝑩∠𝑪𝟏=𝟏𝟖𝟎°−∠𝑨𝟏− ∠𝑩𝟏 ∠С=∠𝑪𝟏Таким образом, углы ΔABC соответственно равны углам ∆𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 
ABC𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 Докажем, что стороны ΔABC пропорциональны сходственным сторонам Δ𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 𝑨=𝑨𝟏,∠С=∠𝑪𝟏, то 𝑺𝑨𝑩𝑪𝑺𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏=𝑨𝑩∙𝑨𝑪𝑨𝟏𝑩𝟏∙𝑨𝟏𝑪𝟏 𝑺𝑨𝑩𝑪𝑺𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏=𝑩𝑪∙𝑨𝑪𝑩𝟏𝑪𝟏∙𝑨𝟏𝑪𝟏 =>𝑨𝑩𝑨𝟏𝑩𝟏=𝑩𝑪𝑩𝟏𝑪𝟏 

ABC𝑨𝟏 𝑩𝟏 𝑪𝟏 Аналогично, используя равенства 𝑨=𝑨𝟏, B=𝑩𝟏 , получаем  Итак, стороны ΔABC пропорциональны сходственным сторонам 𝜟𝑨𝟏𝑩𝟏𝑪𝟏 𝑨𝑩𝑨𝟏𝑩𝟏=𝑩𝑪𝑩𝟏𝑪𝟏=𝑨𝑪𝑨𝟏𝑪𝟏 =>𝑨𝑪𝑨𝟏𝑪𝟏=𝑩𝑪𝑩𝟏𝑪𝟏