Презентация по математике на тему Объемы многогранников и тел вращения (11 класс)
«Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью».Л.Н.Толстой
Объемы многогранников и тел вращения
Пирамида КонусV = ⅓ Sосн ∙ H
Цилиндр Параллелепипед ПризмаV = Sосн ∙ H
Решение задач на готовых чертежах
№1. Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).64321083х10хВ 9456
№2. Найдите объём многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).23464533х10хВ 984𝐹13,2,4 𝐹23,5,4
№3 Задача (Архимеда)Дано:в цилиндр вписан шарНайти: отношение объёмовцилиндра и шараVцил / Vшар=? Ответ:1,5
№4 Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Объем параллелепипеда равен 80. Найдите высоту цилиндра. Ответ: 5
№5 Шар, объемом 36π, вписан в куб. Найдите объем куба. Ответ: 216
№6 Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Найдите объем конуса, если объем цилиндра равен 150.Ответ: 50
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1200 воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 24 см до отметки 26 см. Найдите объем детали.
RR1
Ответ: 18В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 3. Боковые ребра равны . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.3Sоснов = π·R23RRR33Найдем диагональ квадрата:Найдем площадь основания цилиндра
В конус, угол между образующей которого и основанием равен 60˚ , вписан шар. Найдите объем конуса, если объем шара равен 14. Ответ: 31,560˚=·rSOAB∆ АSB – равносторонний (SA=SB, ∟A=60˚)NR
Кое-кто, возможно, считает, что стереометрические фигуры встречаются только в замысловатых книжках математиков или в скучных школьных учебниках. Однако, если оглянуться вокруг, можно заметить, что почти все, что мы видим, является давно знакомыми нам геометрическими фигурами и стереометрическими телами.
Стереометрия в нашей жизни на каждом шагу и играет очень большую роль, позволяя не только называть части строений или формы, но и решать технические задачи.
« Если Вы хотите, чтобы жизнь улыбалась Вам, подарите ей сначала свое хорошее настроение. »Бенедикт Спиноза