Презентация материалов к уроку геометрии в 11 классе Объёмы и поверхности тел вращения

ОБЪЁМЫ И ПОВЕРХНОСТИ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ОБЪЁМ ЦИЛИНДРА В результате изучения темы учащиеся должны: знать:определения : объёма произвольного тела; тела вращения; шарового и сферического сегментов, высоты сегмента; шарового сектора;формулы для объёмов: цилиндра, конуса, шара, шарового сектора;формулы для площадей: боковых поверхностей цилиндра и конуса; сферы; сферического сегмента;уметь:вывести формулы для объёмов: цилиндра, конуса, шара;обосновать формулы: для площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса; для площади сферы;применять теоретические знания при решении задач. ОТВЕТЬТЕ НА ВОПРОСЫ: Какая фигура называется простой?Какое тело называется простым?Приведите примеры тел вращения.Чему равна площадь круга?Какая призма называется вписанной в цилиндр?Какая призма называется описанной около цилиндра?Как найти объём простого тела? Как определяется объём для произвольного тела? Данное тело имеет объём V, если существуют содержащие его простые тела и содержащиеся в нём простые тела с объёмами, сколь угодно мало отличающиеся от V. ОБЪЁМ ЦИЛИНДРА ОБЪЁМ ЦИЛИНДРА Vцил. = Sосн. · H Vцил. = π R2 · H ЗАДАЧА 1. АВСD – осевое сечение прямого кругового цилиндра, в которое вписана окружность единичного радиуса. Найдите объём цилиндра. ЗАДАЧА 2. Площадь осевого сечения цилиндра равна 21см2 , площадь основания 18π см2. Найдите объём цилиндра. ЗАДАЧА 3. В цилиндр вписана правильная n-угольная призма. Найдите отношение объёмов призмы и цилиндра. ЗАДАЧА 4. Площадь осевого сечения цилиндра равна 30см2 , площадь основания 9π см2. Найдите объём цилиндра.Ответ: 45 π см3 ЗАДАЧА 5. Параллельное оси цилиндра сечение отсекает от окружности основания дугу 1200. Это сечение удалено от оси цилиндра на расстояние равное а. Диагональ сечения равна 4а. Найдите объём цилиндра.