Презентация для 6 класса «Действия с целыми числами»

Тема: «Действия с целыми числами». Выполнил: учитель математики МУ МСОШ №2 Белоногова С.В. Целые числа Натуральные числа ПротивоположныеНатуральным Число 0 Например: - 19, - 5, - 1, 2, 7, - 200, 105, 1000. Определение: Определения: Положительные числа – это натуральные числа.Отрицательные числа – это натуральные числа, каждое из которых получается приписыванием знака «минус».Противоположные числа – это натуральное число и соответствующее ему отрицательное число. Упражнения: 1. Найди из ряда чисел: 1; - 100; - 50; 100; - 5; 0; - 2,6; 35; - 10,3; 1000; - ј; Ѕ; 0,001.а) целые числаб) целые положительные числав) целые отрицательные числа2. Запишите число, противоположное числу:а) 16 б) – 10 в) 03. Упростить выражение:а) – ( + 17). б) – ( - 60). в) + ( - 45). Сравнение целых чисел. Определение: Из двух целых чисел больше то, которое в «ряду» целых чисел стоит правее, и меньше то, которое стоит левее.Например, о < 6, - 4 < 0, - 6 < 2, - 5 < - 2.1. Сравните числа: а) – 8 и – 10 б) – 7 и 0 в) 1 и – 100.2. Какие числа заключены между: -9, - 8, - 7, - 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2.а) – 3,2 и 1,7 б) – 8,7 и – 3,5 в) – 7,2 и – 4,7 г) – 6,4 и 0,8. Ответы: 1. а) > б) < в) > 2. а) – 3, - 2, - 1, 0, 1. б) – 8, - 7, - 6, - 5, - 4. г) – 7, - 6, - 5. д) – 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0. Сложение целых чисел. Правила:1. Сумма двух положительных чисел положительна, а сумма двух отрицательных чисел отрицательна.2. Сумма чисел разных знаков может быть как положительным числом, так и отрицательным ; знак суммы зависит от того, какое слагаемое «перевесило» - положительное или отрицательное.3. Сумма противоположных чисел равна 0. 4. n + 0 = n.Например,( + 9) + ( + 10) = +19 ( - 4) + ( - 5) = - 9. ( + 5) + ( - 3) = + 2. ( - 7) + (+4 ) = - 3. ( - 43 ) + 43 = 0. 0 + ( - 18) =- 18. ( - 6) + 10 + ( - 4) = ( - 6) + ( - 4) + 10 = - 10 + 10 = 0. Вычитание целых чисел. Правила:Разностью двух чисел мы называем такое число, которое при сложении с вычитаемым даёт уменьшаемое.Чтобы из одного числа вычесть другое, нужно к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому. а – в = а + ( - в).Например, 3 – 7 = 3 + ( - 7) = - 4. - 12 – 24 = - 12 + ( - 24) = - 36 12 – ( - 24) = 12 + 24 = 36. 28 – 27 – 13 + 26 = 28 + ( - 27) + ( -13) + 26 = (28 + 26) + ( - 27 + ( - 13)) = 52 + ( - 40) = 12. Вычислите самостоятельно! 1. Найти сумму:а) ( - 15) + ( - 6) б) ( + 18) + ( - 18) в) ( + 14) + ( - 6)г) ( + 3) + ( - 22) 2. Найти разность: а) – 15 - ( -20) г) 4 – ( + 12)б) – 6 – ( + 23) д) 0 – ( - 41) в) 16 – ( - 3) е) – 25 – ( + 20) Ответы. 1. а) - 21. б) 0. в) 8. г) – 19. 2. а) 5. б) – 29. в) 19. г) - 8. д) 41. е) – 45. Умножение и деление целых чисел. Правила:1. Произведение двух чисел одного знака положительно, а произведение двух чисел разных знаков отрицательно.2. n · 0 = 0.3. n · 1 = n.4. n · ( - 1) = - n.5. Частное двух чисел одного знака положительно; частное двух чисел разных знаков отрицательно.6. На нуль делить нельзя.Например, ( - 4) · 0 = 0 5 · ( - 3) =-15 ( - 70 ) · 10 =-700 ( - 20) · ( - 4) = 80 ( - 16) : ( - 2) = 8 ( - 12) : 0 = нельзя делить на 0 200 : ( - 100) = - 2 ( - 18) : 18 = - 1 5 : ( - 1) = - 5 ( - 26 ) · 1 = - 26 . Выполните самостоятельно! 1. Выполните умножение: а) - 5 · ( - 3) б) 0 · ( - 6) в) 4 · ( - 7) г) 10 · ( - 1) д) ( - 1) · ( - 5) · ( - 3) е) ( - 2) · ( - 4) · ( +2) 2. Выполните деление: а) – 32 : 8 б) – 54 : ( - 6) в) 42 : ( - 7 ) г) 0 : ( - 3)·· ОТВЕТЫ : 1. а) 15; б) 0; в) – 28; г) – 10; д) – 15; е) 16. 2. а) – 4; б) 9; в) – 6; г) 0. · Задания с выбором ответа. 1. Известно, что а = - 100, в = 180, с = - 125.Найдите:а – в + с.Ответы: а) 205; б) – 405; в) – 155.Правильный ответ: б.2. Укажите неверное равенство:А. 1 · ( - n) = - n. Б. ( - 1) · n = - n.В. ( - 1) · ( - n) = - n. Ответ: В. Ответьте на вопросы: 1. Что называют целыми числами?2. Какие числа называют противоположными?3. Как сравнить целые числа?4. Что больше отрицательное число или 0?5. Каким числом является произведение двух отрицательных целых чисел? Произведение двух чисел с разными знаками?6. Чему равно частное целых чисел, если делитель равен 0? Литература: 1) Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева «Математика 6», 2005г.2)Рабочая тетрадь для 6 класса к учебному комплекту под редакцией Г.В. Дорофеева, издательство «Просвещение», 2006г. 3) Дидактические материалы, Г.В. Дорофеев, Л.В. Кузнецова, издательство «Просвещение», 2005 г.4) Тесты, контрольные работы и самостоятельные работы многоуровневые 5-7 классы, 2006 г.5) Учебник «Математика 5 класс» под редакцией Н.Б. Истомина, издательство «Ассоциация ХХI век», 2002 г.