Презентация по математике на тему: Взаимосвязь математики и шахматной науки
Шахматная наука – гимнастика для ума, искусство мыслить. Играя в шахматы вы развиваетесь. Шахматы взаимосвязаны с математикой.ТЕМА ЗАНЯТИЯ:«Взаимосвязь шахмат и математики. Секретный ход шахматной пешки» Осевая симметрия Центральная симметрия Королевский фланг Ферзевый фланг Горизонтальная ось симметрии Вертикальная ось симметрии Горизонтальная ось симметрии Данные расположения шахматных коней обладают симметрией Центр симметрии Осевая симметрия Центральная симметрия Чётность и нечётность Цифры 0, 2, 4, 6, 8 называются чётными, а цифры 1, 3, 5, 7, 9 нечётными. Натуральные числа, которые делятся на 2, называются чётными, остальные – нечётными.
График чётных функций расположен относительно оси(осевая симметрия) График нечётных функций расположен относительно точки-центра (центральная симметрия) График чётной функции График нечётной функции У= |x| ИНТЕРЕСНЫЕ ФАКТЫ Чётность и нечётность На шахматной доске так же есть чётность и нечётность. Тут они связаны с номером хода шахматной фигуры или пешки. При каждом ходе король меняет четность хода. Например, первый ход – нечётный, второй – чётный и т.д. Чётность, нечётность на шахматной доске ещё раз подтверждают прямое отношение шахмат к математике. Ход короля чётность 0 ч 1 н 2 ч 3 н Задача на дом:Может ли конь пройти с поля a8 на поле h1, побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз? Шахматный конь вышел на поле а8 и через несколько ходов вернулся на него. Докажите, что он сделал чётное число ходов (вспомни особенность хода коня). Задачи на чётность и нечётность Ход коня Цвет поля Чётность 0 б ч 1 ч н 2 б ч 3 ч н 4 б ч Белый конь держит под боем поля (битые поля) b3 и c2, пешка держит под боем поля (битые поля) е3 и g3. Битое поле – поле, которое находится под ударом какой- либо шахматной фигуры или пешки 1 2 3 4 Чёрные мысленно (не делая этот ход на доске) возвращают белую пешку на одну клетку назад Чёрные съедают своей пешкой стоящую под боем белую пешку Позиция до хода белой пешкиУ чёрной пешки два битых поля d3 и f3 Белая пешка сходила f2-f4Она прошла через битое поле черной пешки – f3. Правило: взятие пешки на проходе Белые сходили е2 - е4. Может ли чёрная пешка срубить белую на проходе d4 : e3? Белые сходили с4 - с5. Может ли чёрная пешка срубить белую на проходе b5 : c4? ПОДУМАЙ! Белые сходили е2 - е4. Может ли чёрный слон срубить белую на проходе d4 : e3? Белые сходили b3 – b4. Может ли чёрная пешка срубить белую на проходе a4 : b3? ПОДУМАЙ! Если при своём ходе из начальной позиции пешка (например, белая) прыгает через битое поле неприятельской (черной) пешки, то неприятельская (черная) пешка может мысленно (не делая этого хода на доске) вернуть (белую) пешку на одну клетку назад, и съесть её как будто та (белая пешка) сделала ход лишь на одно поле.Взятие на проходе можно делать только сразу же после хода пешки. Если вы этого не сделали, то следующим ходом эту пешку съесть на проходе нельзя!Правило взятия на проходе действует только для пешек! Никакая другая фигура есть на проходе не может! Правило: взятие пешки на проходе Белые:Кра2;Фс6;а3;в4Чёрные:Кра5;Фd6;Сd4;а4 Белые только что сходили пешкой b2-b4 и чёрные сдались, так как им мат. Правильно ли они сделали? ИТОГ ЗАНЯТИЯС какими терминами вы сегодня познакомились?Что вы узнали на занятии?Шахматная ситуация: какая вы сегодня шахматная фигура? (шкала ценности шахматных фигур соответствует усвоению полученных знаний) Король – Кр Ферзь - Ф Ладья - Л Слон - С Конь - К Пешка Бесценен 9 5 3 3 1 Сколькими способами можно расставить на шахматной доске восемь ладьей так, чтобы ни одна из них не могла побить другую.Решение. На первую горизонталь ладью можно поставить восемью способами. После того как ладья поставлена на первую горизонталь, на второй горизонтали есть лишь семь доступных нам полей (ставить две ладьи на одну вертикаль нельзя!). На третьей горизонтали останется лишь шесть полей, на четвертой – пять полей и т.д. По комбинаторному правилу произведения получаем 8·7·6·5·4· 3·2·1 = 8! = 40320 40320 допустимых расстановок (способов) Комбинаторная задача.