Презентация по математике Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степеньМКОУ «Захаровская СОШУчитель: Могутова Татьяна Михайловна7 класс. Алгебра. Девиз урока Думать - коллективно! Решать - оперативно! Отвечать - доказательно! И открытия нас ждут обязательно! Математический диктантОдночлен – это…….Приведите примеры одночленов:а) __________б) __________в) ___________3. Стандартным видом одночлена называется…….. 4.Найдите одночлены стандартного вида1. - 3x³y⁵2. 4a²b⁶a⁵3. 1,6m⁷n²4. 11y⁸xy⁵5. - 5,6ab·2m6. 567. 5ab8. 4x⁹x⁴x²9. – 5m²n( - 4m) 10. 78abc Математический диктант5. Приведите одночлены к стандартному виду:7x⁴y⁵x² - 1,5a³b2b- 5m⁴n²m⁷7x³y⁶(3x⁴y⁵) Математический диктант6. Степень одночлена – это…7. Придумайте одночлен седьмой степени.8. Найдите степень одночлена:а) 5а³b² одночлен ___________ степениб) -6mn одночлен ___________ степенив) 89а одночлен ___________ степениг) 45x²y⁷ одночлен ___________ степени Отгадай! x⁴ · x² = Д x⁸ ф x⁸ : x⁵ = и x⁴ т (x³)³ = о x⁷ н x⁶ · x² = ф x⁶ д x⁹ : x⁴ = а x³ и6. (x³)²·x = н x⁵ а7. (x²)² = т x⁹ о



Диофант – греческий учёныйПонятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычислений площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались при решении отдельных задач учёными Древнего Египта и Вавилона.В IIIв. вышла книга греческого учёного Диофанта «Арифметика», в которой было положено начало введению буквенной символики, теории степеней.Диофант ввёл символы для первых шести степеней неизвестного и обратные им величины. Тема урока: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень Цели урока:Научиться находить произведение одночленов.Научиться возводить одночлен в степень.Продолжить работу по формированию навыков работы со степенями.Воспитание серьезного отношения к учебному труду.Научиться работать в парах. Новый материал - 5a²b²c · 4ab²c³ = - 20a³b⁴c⁴Как умножить одночлен на одночлен?5 · 4 = - 20a² · a = a³b² ·b² = b⁴c · c³ = c⁴


Умножение одночленовЧтобы найти произведение одночленов, надо: 1.найти произведение числовых множителей; 2. найти произведение степеней с одинаковыми основаниями.
Умножение одночленовВнимание на знаки:+3x²y³ · +4x⁵y⁴ = +12x⁷y⁷( - 4xy⁶) · (+5x⁵y²) = - 20x⁶y⁸( - 6x⁵y²) · (- 2x²y) = +12x⁷y³ Выполните умножение- 3x²y³ · 4x⁴y² = - 12x⁶y⁵1,2ab² · 5a²b² = 6a³b⁴-3mn² · 6m³ = - 18m⁴n²7x²y · ( -5xy) = -35x³y²11ab · 3a³b² = 33a⁴b³-9m⁵n² · (- 0,1m²n³) = 0,9m⁷n⁵


Новый материалКак возвести одночлен в степень? 2³ = 8 ( x³)³ = x⁹ (y ²)³ = y⁶ (2x³y²)³ = 8x⁹y⁶

Возведение одночлена в степеньЧтобы одночлен возвести в степень, надо:возвести в данную степень каждый множитель.
Возведение одночлена в степень Внимание на знаки:Четная степень:(- x²y⁴)² = +x⁴y⁸ (- xy²)⁴ = +x⁴y⁸Нечетная степень:( - x³y)³ = - x⁹y³ ( - xy)⁵ = - x⁵y⁵ Возвести в степень Четная степень ( 3a⁴b²)²= 9a⁸b⁴ (-3a²b⁴)² =9a⁴b⁸( -2m⁴n³)²= 4m⁸n⁶ (x²y²z)⁴ = x⁸y⁸z⁴ (-x²y³z)² = x⁴y⁶z²Нечетная степень(2m²n)³= 8m⁶n³(-2m²n³)³ = -8m⁶n⁹(xyz)⁵ = x⁵y⁵z⁵(-xyz)⁵ = - x⁵y⁵z⁵




Вырабатываем умения!Задание №1Выполните умножение:2x· 8y- 4x · 2x²y² · (- 2xy)- 0,5a²b · (- 11a³b²)0,3a²b · (- 10a³b²)- 12x⁴y³ · 2x²y⁵Задание №2Возведите в степень:1. (3x²)³2. ( x²y⁵)²3. (- a⁴b³)⁵4. (- 2x³y²)³5. (- 3x²y⁴)⁴6. (7x²y³)² Самостоятельная работаЗадание №11) 2a³ · (- 4a) = -8a⁴2) 3m²n³ · 2m⁴n⁵ = 6m⁶n⁸3) -3x⁴y⁵ · 4x³y⁴ = -12x⁷y⁹4) -4a⁴b · (-3a³b⁵) = 12a⁷b⁶5) 7m⁷n² · 2m²n⁵ = 14m⁹n⁷Задание №2(4x³y⁴)²= 16x⁶y⁸(-2a³b²c)³= -8a⁹b⁶c³ (-a³b⁴)² = a⁶b⁸(3x²y³)³ = 27x⁶y⁹(- 5m²n)³ = -125m⁶n³




Домашнее задание стр. 87 – 104 правила№468, №473, №480Пов. №483 Молодцы! 7 класс! Закончен урок, и выполнен план. Спасибо, ребята, огромное вам. За то, что упорно и дружно трудились, И знания точно уж вам пригодились Рефлексиявсе понравилось, я доволен собой на уроке я недоволен своей работой на урокевсе понравилось, но считаю, что мог бы справиться лучше, придется дома постараться  Молодцы!Спасибо за урок!