Презентация на тему:«Кусочно-заданные функции», 9 класс

Малышева Саадат Махмудовна. Учитель математики .г. Зеленодольск. Р.Т.Гимназия № 3. Кусочно-заданные функции. щелкните ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Кусочно-заданная функция — функция, определённая на множестве вещественных чисел заданная на каждом из интервалов, составляющих область определения, отдельной формулой. Формальное определение и задание функции. Пусть заданы  — точки смены формул.Кусочно-заданные функции, обычно задают на каждом из интервалов отдельно . Записывают это в виде:  Запись кусочно-заданной функции. , , . f (x)= Виды кусочно-заданных функций Если все функции — постоянные, то f(x) — кусочно-постоянная функция.Если все функции fi(x) являются линейными функциями, то f(x) — кусочно-линейная функция.Если все функции fi(x) являются непрерывными функциями, то f(x) — кусочно-непрерывная функция. При этом сама она может не являться непрерывной.Если все функции fi(x) являются дифференцируемыми функциями, то f(x) —кусочно-гладкая функция. При этом точки смены формул могут быть (а могут и не быть) точками излома.Если все функции fi(x) являются монотонными функциями, то f(x) —кусочно-монотонная функция. При этом на соседних интервалах монотонность может быть разной.  Построение графиков кусочно-заданных функций. f(x)= x=0 -является точкой смены формул. У Х 1 0 f(x)=-x f(x)= x Построить график функции. , x = -2; 0; 1; 2; 6 - точки смены формул. У Х 1 0 -2 , У Х 1 0 1 , У Х 1 0 , 2 У Х 1 0 ,, 2 6 У Х 1 0 , -2 2 6 Построить график функции X = 1; 4; 7 – точки смены формул. У Х 1 0 y=x+5 -5 5 У Х 1 0 2 4 У Х 1 3 7 4 0 У Х 1 0 -5 5 3 7 Свойства функции. D(y)=(- ; 7 E(y)=(- ; 6 Промежутки возрастания (- ; 1 2; 3 Промежутки убывания 1; 2 3; 4 4; 7 Наибольшее значение функции Y=6Функция непрерывная.