Пропорциональные величины. Решение задач с помощью пропорций.

Тема урока: Пропорциональные величины. Решение задач с помощью пропорций.ПодготовилаУчитель математики высшей категорииДавыденко Е.И. Давыденко Е.И.Горловская общеобразовательная школа I-III ст. №22г. Горловка2016г.

Цель урока:Повторить определение пропорции, основное свойство пропорции; формировать умения и навыки, решать задачи с помощью пропорции; ввести понятие обратно пропорциональной величины.  Развивать навыки быстрой счета, культуру математического вещания, желание познавать новое.  Прививать любовь к математике; показать ученикам возможности использования пропорции в различных областях науки, искусства, повседневной жизни.Давыденко Е.И. План урокаПроверка домашнего заданияАктуализация опорных знанийРешение задач творческого характера (кроссворд)Мотивация учебной деятельностиУзнай большеРешение задач прямо пропорциональной зависимости.Давыденко Е.И.



Проверка домашнего заданияДавыденко Е.И.
Устный счетКвадрат со стороной а Р=4аS=а2 Квадрат со стороной 2а Р1=4∙(2а)S1=(2а)2Р1=2∙(4а)S1=4а2Р1=2Р – зависимость прямо пропорциональнаS1 = 4S Давыденко Е.И.






Устный счетКуб с ребром аV= a3Куб с ребром 3а V1= (3a)3V1= 27a3V1 = 27VДавыденко Е.И.




Устный счет29×5=29×10÷2=290÷2=145 24×25=24×100÷4=600 27×11=2+7297 12×13=12+31     5    6               2×3 13×17=13+72     0     1                 3×7=221 16×12=16+21     8      2                 6×2=192 18×14=18+42      2      2             8×4=252 17×15=17+52      2     5                 7×5=255  Давыденко Е.И.


19×16=19+62     5     4              9×6=304 Давыденко Е.И.
Блиц-опросКак называются члены пропорции a и d?Как называются члены в пропорции в и с?Как называется пропорция, значение левой и правой частей которой является одно и то же число?Как называется второй член отношение?Каким математическим термином можно заменить слово «отношения»?Давыденко Е.И.
Пропорции в реальной жизниДавыденко Е.И.
Давыденко Е.И.
Давыденко Е.И.
Давыденко Е.И.
Давыденко Е.И.
ФизкультминуткаКакова зависимость существует между величинами? (Прямая пропорциональность - руки вниз, обратная пропорциональность - одна рука вверх, вторая вниз)Номер этажа и количество ступенек, ведущих на этот этаж ↑↑Масса тела и его объем ↑↑Скорость и время при постоянной расстоянии ↑ ↓Количество товара и его стоимость ↑↑Количество рабочих и время выполнения определенной работы ↑ ↓Сторона квадрата и площадь ↑↑Длина и ширина прямоугольника при постоянной площади ↑ ↓Продолжительность урока и количество учениковДавыденко Е.И. Узнайте большеОбратно пропорциональны величины - это величины в которых с увеличением в несколько раз значений одной величины значение второй уменьшается во столько же раз.𝑦=𝑘𝑥,  y и x −обратно пропорциональные величины Давыденко Е.И. Решение задач{8A107856-5554-42FB-B03E-39F5DBC370BA}S180180180t234v906045Задача 2. Расстояние между городами 180 км. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы пройти это расстояние за 2 ч, 3 ч, 4 ч?4/2=2 90/45=2vt=180 – обратно пропорциональная зависимостьДавыденко Е.И.
№ 749Сплав мельхиора Мельхиор Никель Цинк Медь 60 кг 9 кг 12 кг ? кг 100 кг Х кг Y кг Z кг Давыденко Е.И.


РешениеМельхиор Никель 60 кг 9 кг 100 кг Х кг 60100 =9Х  35=9Х 15=3Х Ответ: Х = 15 (кг); Давыденко Е.И.




Составить пропорцию самостоятельно:Мельхиор                                   Цинк                   60 кг                                         12 кг                        100 кг                                         𝑦 кг                           Мельхиор                                   Медь                   60 кг                                         39 кг                        100 кг                                         𝑧 кг                           Давыденко Е.И.


Домашнее заданиеПовторить §21І группа Составить кроссворд с использованием пропорциональных величин.№745, №748, с. 143ІІ группа №755, составить задачу обратную к №748А почему Алексей Толстой, автор известной сказки «Буратино», нарушил пропорции тела главного героя, наделив его непомерно длинным носом?Давыденко Е.И.



Спасибо за урок!Давыденко Е.И.