Повторно-обобщающий урок по теме Производная и ее применение

Повторно обобщающий урок по теме:«Производная и ее применение.» Учитель Сальникова Г.В. Повторение учебного материала.Проверка умения решать задачи.Выявление того, что не усвоено, с целью последующей корректировки.Воспитание устойчивого интереса к изучению математики.Цель: Ход урока.1. Графический диктант. (самопроверка) « » - да « » - нет (x)'=1.(𝑥2 )'=x.(υ+ѵ)'=υ'+ ѵ'.(υ* ѵ)'=υ'ѵ + ѵ'υ.c'= 1.(𝑥)'= 12𝑥  𝑥𝑛= n*𝑥𝑛−1 (1𝑥)' = 1𝑥2(sin𝑥)' = cos𝑥 (t𝑔𝑥)' = - 1cos2𝑥 (cos𝑥)' =sin𝑥  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11









2.Нахождение производных.Найти производную функцииВариант 1y=2𝑥2+sin𝑥y= t𝑔𝑥−𝑥 Вариант 2y=1−𝑥𝑥2+3y=cos2𝑥cos𝑥−sin𝑥 Вариант 3y=1(1−𝑥3)5y=3𝑥3+2𝑥2−12  Общий вид : y = ƒ(x₀)+ƒ'(x₀)*(x-x₀).Нахождение значения функции в точке x₀. ƒ(x₀)Нахождение производной функции ƒ'(x).Нахождение значения производной в точке x₀. ƒ'(x₀)Составление уравненияСоставление уравнения касательнойАлгоритм составления уравнения касательной. Составить уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой XВариант 1y=𝑥2−2x−3,x₀= −2  Вариант 3 y=cos(2𝑥+𝜋3),x₀ = - 𝜋12 Вариант 2 y= x−1𝑥, x₀= 1   Разобрать пример. Движение точки описывается законом x(𝑡)=2𝑡3−𝑡2Найдите ускорение в момент времени 𝑡=2сек.Устно. Алгоритм решения задачи.ѵ (𝑡)= x'(𝑡)=6𝑡2−2tα (𝑡)= ѵ'(𝑡)=12𝑡−2(α(2))= 22м/сек2 Применение производной в физике. Вариант 1 Материальная точка движется по закону x(𝑡).Найдите скорость в момент времени 𝑡 =3X = 𝑡3−𝑡2+4 Вариант 3Две материальные точки движутся прямолинейно по законам S₁= 𝑡2−6𝑡+2,S₂= 4𝑡+5.В какой момент времени скорость первой точки в два раза больше скорости второй. Вариант 2 x(𝑡) = 2𝑡3+𝑡−1 Материальная точка движется по закону x(𝑡).Найдите ускорение в момент времени 𝑡 = (2сек]  При выполнении какого задания испытывал затруднение.Какое задание не вызвало затруднения.Как ты собираешься решить проблему: a)разберусь сам, б)посмотрю в учебнике, в)спрошу учителя, г)спрошу знающего ученика, д)поищу другой способ решения проблемы.Смог бы ты объяснить другу? Доволен ли ты своей работой? Итог урока(ответить на вопросы в тетрадях.)