Информатика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Задание 13 Вычисление информационного объема сообщения
ЕГЭ. ИнформатикаЗадание 13 Тамошкина Елена Владимировна, учитель информатики, I квалификационной категории МБОУ «Гимназия» городского округа город Урюпинск Вычисление информационного объема сообщения Вычисление объема информационного сообщения Уровень сложности: повышенный.Рекомендуемое время для решения: 3 минуты.Проверяемое требование к подготовке выпускников: умение подсчитывать информационный объем сообщения.Проверяемый элемент содержания: дискретное (цифровое) представление текстовой, графической, звуковой информации и видеоинформации, единицы измерения количества информации.Проверяемые умения или способы действий: оценивать объем памяти, необходимый для хранения информации.Вид деятельности: применение знаний и умений в стандартной ситуации.Максимальный балл за выполнение задания: 1.Средний процент выполнения: 42,8. Вычисление объема информационного сообщения Что нужно знать: с помощью i бит можно закодировать N=2i различных вариантов (чисел, символов, букв);степени двойки: при измерении количества информации принято 1 байт = 8 бит 1 Кбайт = 1024 байта 1 Мбайт = 1024 Кбайтачтобы найти информационный объем сообщения (текста) I, нужно умножить количество символов K на число бит одного символа i: I=K·Iесли алфавит имеет мощность M, то количество всех возможных «слов» (символьных цепочек) длиной N (без учета смысла) равно Вычисление объема информационного сообщения Мощность алфавита равна 256. Сколько Кбайт памяти потребуется для сохранения 160 страниц текста, содержащего в среднем 192 символа на каждой странице? 1 Решение:N = 256 256 = 28 i = 8 битK = 160 · 192 Ответ: 30 Вычисление объема информационного сообщения В школе 800 учащихся, коды учащихся записаны в школьной информационной системе с помощью минимального количества бит. Каков информационный объем в байтах сообщения о кодах 320 учащихся, присутствующих на конференции? 2 Решение:N = 800 1024 = 210 i = 10 битK = 320 Ответ: 400 Вычисление объема информационного сообщения Объем сообщения равен 11 Кбайт. Сообщение содержит 11264 символа. Какова максимальная мощность алфавита, использованного при передаче сообщения? 3 Решение:I = 11 Кбайт K = 11264 = 1024 · 11 Ответ: 256 Вычисление объема информационного сообщения В базе данных хранятся записи, содержащие информацию о датах. Каждая запись содержит три поля: год (число от 1 до 2100), номер месяца (число от 1 до 12) и номер дня в месяце (число от 1 до 31). Каждое поле записывается отдельно от других полей с помощью минимально возможного числа бит. Определите минимальное количество бит, необходимых для кодирования одной записи. 4 Решение:N1 = 2100 2048 = 211 4096 = 212 i1 = 12 битN2 = 12 8 = 23 16 = 24 i2= 4 битаN3 = 31 32 = 25 i3 = 5 битI = 12+4+5=21 бит Ответ: 21 Вычисление объема информационного сообщения При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 30 символов и содержащий только символы А, Б, В, Г, Д. Каждый пароль в компьютерной программе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт, при этом все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит. Определите, сколько байт необходимо для хранения 50 паролей. 5 Решение:N = 5 8 = 23 i = 3 битаK = 30Kпаролей = 50 Ответ: 600 Возможные ловушки:часто забывают, что пароль должен занимать ЦЕЛОЕ число байт Вычисление объема информационного сообщения В некоторой стране автомобильный номер длиной 7 символов составляется из заглавных букв (всего используется 22 буквы) и десятичных цифр в любом порядке. Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 50 автомобильных номеров. 6 Решение:N = 22+10=32 32 = 25 i = 5 битK = 7 Ответ: 250 Kпаролей = 50 Вычисление объема информационного сообщения В некоторой стране автомобильный номер состоит из 8 символов. Первый символ – одна из 26 латинских букв, остальные семь – десятичные цифры. Пример номера – A1234567. Каждый символ кодируется минимально возможным количеством бит, а каждый номер – одинаковым и минимально возможным целым количеством байт. Определите объем памяти в байтах, необходимый для хранения 30 автомобильных номеров. 7 Решение:N1 = 26 32 = 25 i1 = 5 битK1 = 1N2 = 10 16 = 24 i2 = 4 битK2 = 7i = i1 · K1 + i2 · K2 = 5 + 4· 7 = 33 бит =33:8= 4,125 байт = 5 байт Kномеров = 30 Ответ: 150 Вычисление объема информационного сообщения При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из 12 символов и содержащий символы из 5-символьного набора. Для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме пароля, для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения, для чего отведено 11 байт на одного пользователя. Определите объём памяти (в байтах) для хранения сведений о 40 пользователях. 8 Решение:Kпользователей = 40N = 5 8= 23 i = 3 битK= 12 Iпароля = 12 · 3 =36 бит = 5 байтIдоп. сведений = 11 байт Ответ: 640 Iпользователя = 16 байт Вычисление объема информационного сообщения Автомобильный номер состоит из нескольких букв (количество букв одинаковое во всех номерах), за которыми следуют три цифры. При этом используются 10 цифр и только 5 букв: Н, О, М, Е и Р. Нужно иметь не менее 100 тысяч различных номеров. Какое наименьшее количество букв должно быть в автомобильном номере? 8 Решение:M1 = 10 Q1 = 103 = 1000 вариантов N 1 = 3 M2 = 5 Q2 = 5x вариантов N 2 = xКол-во номеров 100 000Кол-во номеров = Q1 · Q2 Ответ: 3 Q2 100, 5x 100,х - минимально Шаблон презентации:http://pedsovet.su/load/385-1-0-14055Задания:http://kpolyakov.spb.ru/download/ege13.docАналитические материалы:http://www.fipi.ru/sites/default/files/document/1442163533/informatika_i_ikt.pdfДемоверсия:http://www.fipi.ru/sites/default/files/document/1447254044/inf_11_2016.zip Тамошкина Елена Владимировна, учитель информатики, I квалификационной категории Источники и материалы