СОВЕТЫ ДЛЯ РОДИТЕЛЕЙ, ОКАЗЫВАЮЩИХ ПОМОЩЬ СВОЕМУ РЕБЕНКУ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ В 5 КЛАССЕ

Решение задач с помощью уравнений в 5 классеПособие для родителей, оказывающих помощь своему ребенку в процессе учения. Типы задач на составление уравнений в 5 классе1 тип – задачи, в которых уравнение составляется непосредственно по тексту задачи ( их можно решить и без уравнения, выполняя обратные действия).2 тип – задачи, в которых неизвестные величины находятся в некоторых отношениях ( одна больше, или меньше другой на некоторую величину или в несколько раз.3 тип – задачи на части. Рассмотрим задачи 1 типаЗадачи, в которых уравнение составляется непосредственно по тексту задачи. В принципе, эти задачи можно решить и без уравнения, выполняя обратные действия. Введение этих задач в курс 5 класса готовит детей к новой форме решения задач – путем введения неизвестной величины, а также закрепляет навык решения уравнений. Главное при решение – научить школьников делать проверку полученного результата. Задача 1.1 (№377 а)Витя задумал число. Если к этому числу прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52. Какое число задумал Витя?Решение:Можно решить эту задачу со своим ребенком, выполнив действия наоборот : 52 – 18= 34, 34 – 23 = 11. Есть ответ, которым можно воспользоваться для проверки полученного решения. Пусть Витя задумал число x. Задачу читаем, используя новый символ: Витя задумал число x. Если к нему прибавить 23 и к полученной сумме прибавить 18, то получится 52.Запишем слова с помощью математических символов: (x + 23) + 18= 52, (x + 23) – неизвестный компонент ( слагаемое), x + 23 = 52-18, (x + 23) = 34, x - неизвестный компонент ( слагаемое), x = 34-23, x=11. Полученный ответ совпадает с найденным ранее, т.е. проверка выполнена. Ответ: Витя задумал число 11. Задача 1.2 (№377 г)В ателье было 60 м ткани. Из нее сшили платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?Решение:Решаем задачу выполняя действия : 60-20 = 40(м) ткани израсходовали, 40 -16 = 24(м) ушло на платья.Пусть х м ушло на платья. В ателье было 60 м ткани. х м ушло на платья, еще 16 м израсходовали на детские костюмы, после чего осталось 20 м этой ткани. Сколько метров ткани пошло на платья?Запишем слова с помощью математических символов: (60 – х) – 16 = 20, (60 – х) – неизвестный компонент ( уменьшаемое), 60 – х = 20 +16, 60 – х =36, х- неизвестный компонент ( вычитаемое), х = 60-36, х= 24.Полученный ответ совпадает с вычисленным ранее, т. е. проверка произведена. Ответ: 24 м ткани ушло на платья. P.SВ процессе решения задач 1 типа обязательно:Перечитывать задачу с введенной переменной,Проговаривать компоненты при решении уравнения,Делать проверку полученного результата.При решении задач полезно:Рассмотреть разные варианты решений,Записывать полностью ответ, что формирует математическую и орфографическую грамотность, Рассмотрим задачи 2 типаЗадачи второго типа составлены таким образом, что неизвестны все величины, задействованные в тексте задачи, но известны отношения между этими величинами: одна больше (меньше) другой на …. столько или во … раз.В этих задачах необходимо определить меньшую величину о обозначить ее переменной, затем выразить большую через меньшую. Задача № 2.1 ( №619) В двух карманах было 28 орехов, причем в левом кармане в три раза больше орехов, чем в правом. Сколько орехов было в каждом кармане?Решение:Выясняем, что в правом кармане орехов меньше, чем в правом, поэтому обозначим меньшее количество буквой х.Пусть в правом кармане было х орехов. Читаем задачу: в правом кармане было х орехов, а в левом в три раза больше ( 3х). Всего было 28 орехов. Делаем краткую запись: левый карман – х орехов, правый карман – 3х орехов всего (+) -28 орехов.х + 3х = 28,4х = 28, х= 28:4, х=7Соотносим полученное значение с введенным обозначением – нашли 7 орехов в правом кармане, значит в левом : 28 – 7 = 21 орех.Ответ: 21 орех, 7 орехов. Задача № 2.2 ( №619) Площадь физкультурного зала в 6 раз больше площади классной комнаты. Найдите площадь зала, если она больше площади классной комнаты на 250 кв.м.Решение:Выясняем, что площадь классной комнаты меньше, значит – х.Пусть х кв.м площадь классной комнаты, тогда площадь спортивного зала – 6х кв.м.Делаем краткую запись:{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}Классная комнатах На 250 меньшеСпортивный зал6х Составляем уравнение:6х-х=250, 5х=250, х= 250:5, х=Задача № 2.2 ( №619)