Презентация по математике на тему Призма. Площадь поверхности призмы
Многогранник с двумя основаниямиДисциплина: МатематикаПреподаватель: М. С. Токарская
ПЛАН ЗАНЯТИЯ:Организационный моментАктуализация знаний.Тест с последующей проверкой в паре по теме "Двугранный и трехгранный угол. Понятие многогранника"Проверка домашнего задания: составить таблицу "Фигуры и их площади"3. Изучение новой темы.построение многогранника с двумя основаниями по вариантамформулирование определениясоставление таблицы "Элементы призмы"вывод формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности призмыпродолжение заполнения схемы "Объемные тела«4. Работа в группах - составление задач по исходным данным и плана решения этих задач.Подведение итогов.Постановка домашнего задания и инструктаж по его выполнениюРефлексия.
Проверка теста:{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}Запишите определение двугранного угла.2. Как называется полупрямая, которая ограничивает две полуплоскости двугранного угла?3. Что является мерой двугранного угла?4. Как называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников?5. Что называют ребром многогранника?6. Что называют гранью многогранника?7. Какие условия должны выполняться, для того, чтобы многогранник считался правильным?Это фигура, образованная двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей полупрямой.Это ребро двугранного угла.Мерой двугранного угла является мера, соответствующего ему линейного угла.Это тело называется многогранником.Ребро многогранника – это общая сторона многоугольников, из которых состоит многогранник.Грань многогранника – многоугольники, из которых состоит этот многогранник.Для того, чтобы многогранник считался правильным, необходимо, чтобы в каждой его вершине сходилось одинаковое число ребер, он был выпуклым и его гранями являлись правильные многоугольники.
Объемные телаБез углов, т.е. ограниченные кругом.Имеющие двугранные, трехгранные, многогранные углы, т.е многогранникиНевыпуклые Выпуклые 2 основания1 основание
{616DA210-FB5B-4158-B5E0-FEB733F419BA}ДействиеПостроениеСтроим плоскость Строим параллелограмм ABCD (треугольник ABC ), лежащий в плоскости Построим плоскость , параллельную плоскости 4. Путем параллельного переноса строим параллелограмм (треугольник ), лежащий в плоскости 5. Соединяем соответствующие точки A с и т.д.6. Получили многогранник ABCD (ABC ) Определение: параллельные плоскости, два многоугольника, параллельный перенос, соединенные вершины.
Определение:многогранник, который состоит из 2-х плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников называетсяПРИЗМА
ВершиныОснованияРебраПятиугольная призмаГрани
Элементы призмыСвойстваОбозначение на рисунке Основания призмы - многоугольникиПараллельны и равныБоковые ребра - отрезки, соединяющие соответствующие точки многоугольников основания, общие стороны боковых граней.Параллельны и равны Боковые грани - параллелограммыПараллельны и равны Высота призмы - расстояние между плоскостями основанийПерпендикулярна основаниюДиагональ призмы - отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной граниДиагональная плоскость - плоскость, проходящая через боковое ребро призмы и диагональ основания; параллелограммСодержит диагональ призмы, обладает всеми свойствами параллелограмма или его частных случаев
Элементы призмыСвойстваОбозначение на рисунке Боковая поверхность - объединение боковых граней.Полная поверхность - объединение оснований и боковой поверхности.
Объемные телаБез углов, т.е. ограниченные кругом.Имеющие двугранные, трехгранные, многогранные углы.Невыпуклые Выпуклые 2 основания1 основание
Неправильная - в основании любой многоугольникОбъемные телаБез углов, т.е. ограниченные кругом.Имеющие двугранные, трехгранные, многогранные углы.Невыпуклые Выпуклые 2 основания1 основаниеПризмаВ зависимости от расположения реберТреугольная, пятиугольная, четырехугольная...(в зависимости от многоугольника, лежащего в основании)Правильная - в основании правильный многоугольникНаклонная Прямая (боковые ребра перпендикулярны основанию)
Работа в группах.Условие: , диагональ правильной призмы, квадрат со стороной 4 см, высота прямой призмы.Задача: В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 4 см. Угол наклона диагонали призмы к основанию составляет . Найдите высоту призмы.План решения: Провести диагональ основания AC и найти её значениеРассмотреть прямоугольный треугольник ACG. GAC = 60, тогда AGC = 30, найти диагональ AG По т.Пифагора найти GC = h.
1 группа: 12 см, квадрат, 10 см, высота, диагональное сечение.2 группа: 10 м, основание, площадь поверхности, высота, 8 м, правильная призма. 3 группа: прямоугольный треугольник, , 9 см, 10 см, высота, площадь полной поверхности.4 группа: ребро 3 см, правильная призма, квадрат, , диагональ.5 группа: правильная треугольная призма, боковое ребро 7 см, 5 см, площадь полной поверхности.6 группа: 32 см2, 40 см2, полная поверхность, высота, боковая поверхность.
1 группа: Основание четырехугольной призмы — квадрат со стороной 10 см. Высота призмы 12 см. Найдите площадь диагонального сечения призмы.2 группа: Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы, у которой сторона основания 8 м, а высота равна 10 м.3 группа: Основанием призмы является прямоугольный треугольник с острым углом 600 и катетом, прилежащим к этому углу, равным 9 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.4 группа: Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 3 см, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите диагональ призмы.5 группа: В основании правильной призмы лежит треугольник, сторона которого равна 5 см. Длина бокового ребра призмы - 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.6 группа: Площадь боковой поверхности правильной призмы - 32 см2, а площадь полной поверхности - 40 см2. Найдите высоту призмы.
Рефлексия:Выберите из предоставленных пословиц и поговорок и крылатых выражений только те, которые соответствуют вашей работе и вашему настроению сегодня на уроке:Умение и труд все перетрут.Бить баклуши.Слышал звон, да не знаю где он.С мастерством люди не родятся, а добытым ремеслом гордятся.Считал ворон.
Решите задачу своей группы:1 группа: Основание четырехугольной призмы — квадрат со стороной 10 см. Высота призмы 12 см. Найдите площадь диагонального сечения призмы.2 группа: Найдите площадь поверхности правильной четырёхугольной призмы, у которой сторона основания 8 м, а высота равна 10 м.3 группа: Основанием призмы является прямоугольный треугольник с острым углом 600 и катетом, прилежащим к этому углу, равным 9 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.4 группа: Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 3 см, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45°. Найдите диагональ призмы.5 группа: В основании правильной призмы лежит треугольник, сторона которого равна 5 см. Длина бокового ребра призмы - 7 см. Найдите площадь полной поверхности призмы.6 группа: Площадь боковой поверхности правильной призмы - 32 см2, а площадь полной поверхности - 40 см2. Найдите высоту призмы.Домашнее задание:
Спасибо за урок!!
style.rotation